专练01（选择题-基础，30题）-2020～2021学年高一数学下学期期末考点必杀黄金200题（北师大版）

专练01（选择题-基础-30题） 1．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为（ ） A．12 B．20 C．29 D．23 【答案】C 【分析】 依次从数表中读出答案. 【详解】 依次从数表中读出的有效编号为：12，02，01，04，15，20，01，29， 得到选出来的第7个个体的编号为29. 故选：C. 2．衡阳市某省示范性高中为调查该校高一年级学生们的体育锻炼情况，通过随机抽样抽取100名学生，统计其一周的体育锻炼次数，统计数据如图所示．则此100人一周的人均体育锻炼次数为（ ） A．3.9 B．4.5 C．5.1 D．5.5 【答案】C 【分析】 根据平均数的计算方法计算出平均数. 【详解】 100人一周的人均体育锻炼次数为． 故选：C 3．甲､乙两位体育特长生在平时训练中，5次的成绩如下面茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ） A．甲同学成绩的极差是17 B．乙同学的平均成绩较高 C．乙同学成绩的中位数是85 D．甲同学成绩的方差较小 【答案】B 【分析】 根据极差、均值、中位数、方差的概念，结合茎叶图，应用均值、方差公式求均值、方差，即可判断各项的正误. 【详解】 A：由图知：甲同学的极差为，错误； B：甲同学平均成绩为，乙同学平均成绩为，所以乙同学的平均成绩较高，正确； C：由图知：乙同学成绩的中位数是86，错误； D：甲，乙，所以乙同学的方差较小，错误. 故选：B. 4．双十一是指由电子商务为代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢节.已知某一家具旗舰店近五年双十一的成交额如下表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 时间代号 1 2 3 4 5 成交额（万元） 50 60 70 80 100 若关于的回归方程为，则根据回归方程预计该店2021年双十一的成交额是（ ） A．84万元 B．96万元 C．108万元 D．120万元 【答案】C 【分析】 根据回归方程过样本中心这一性质，结合代入法进行求解即可. 【详解】 ，， 因为回归方程过样本中心， 所以过点，，所以， 当时，万元. 故选：C 5．某工厂对一批新研发产品的长度（单位：mm）进行测量，将所得数据分为五组，整理后得到的频率分布直方图加图所示，据此图估计这批产品长度的中位数是（ ） A．23.25mm B．22.50mm C．21.75mm D．21.25mm 【答案】B 【分析】 根据频率分布直方图中，中位数的计算方法，列出方程，即可求解. 【详解】 根据频率分布直方图中的数据，可得前两个矩形的面积为， 其中，所以数据的中位数位于之间， 设中位数为，可得，解得， 所以这批产品中的中位数为. 故选：B. 6．新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为急需物资.某医用口罩生产厂生产口罩、、三种不同的型号，根据市场调研、、三种不同的型号的口罩的产量之比为，为了提高医用口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，在样本中种口罩数量比种口罩数量多只，比种口罩数量多只，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据、、三种不同的型号的比例，设出，，，根据题意列方程组求解即可. 【详解】 设样本中种型号的口罩有只， 则样本中､种型号的口罩分别有只，只， 由题意可知，解得，， 所以只. 故选：D. 7．设一组样本数据，，…，的方差为100，则数据，，…，的方差为（ ） A．0.1 B．1 C．10 D．100 【答案】B 【分析】 利用方差公式直接求解即可 【详解】 解：设数据，，…，的平均数为，则由题意得 ， 数据，，…，的平均数为， 所以数据，，…，的方差为 ， 故选：B 8．如果两个正整数和，的所有真因数（即不是自身的因数）之和等于，的所有真因数之和等于，则称和是一对“亲和数”．约两千五百年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现第一对亲和数：284和220．历史中不少数学家们都曾参与寻找亲和数，其中包括笛卡尔、费马、欧拉等.1774年，欧拉向全世界宣布找到30对亲和数，并以为2620和2924是最小的第二对亲和数，可到了1867年，意大利的16岁中学生白格黑尼，竟然发现了数学大师欧拉的疏漏——在284和2620之间还有一对较小的亲和数1184和1210．我们知道220的所有真因数之和为：，284的所有真因数之和为：，若从284的所有真因数中随机抽取一个数，则该数为奇数的概率为（ ） A． B．