专练01（选择题-基础，30题）-2020～2021学年高一数学下学期期末考点必杀黄金200题（人教A版）

专练01（选择题-基础-30题） 1．某校为了了解高一年级名新生的身体素质，将这些学生编号为，用系统抽样的方法抽出名学生进行体质测试，若编号为，，，，的名学生中有名没有被抽到，则这个编号是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据系统抽样的性质可得抽取的不同号码之间的差为15的倍数，从而可得正确的选项. 【详解】 从名学生中用系统抽样的方法抽取名，抽样的间隔为， 由题意，结合选项可得编号被抽到，又，而不是的倍数， 所以编号为的学生没有被抽到. 故选：C. 2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】 依次执行循环，知道不满足条件结束循环，输出即可. 【详解】 第一次执行循环，，，满足条件，继续循环； 第二次执行循环，，，满足条件，继续循环； 第三次执行循环，，，满足条件，继续循环； 第四次执行循环，，，不满足条件，结束循环，输出. 故选：C. 【点睛】 本题考查程序框图的计算，注意循环结构的条件，属于基础题. 3．2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地接种年龄的中位数为（ ） A．40 B．39 C．38 D．37 【答案】C 【分析】 利用中位数左右两边的小矩形的面积都等于即可求解. 【详解】 年龄位于的频率为， 年龄位于的频率为， 年龄位于的频率为， 年龄位于的频率为， 因为，而 ， 所以中位数位于，设中位数为， 则， 解得：， 故选：C. 4．人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截止2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，下图是这六次人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是（ ） A．人口数逐次增加，第二次增幅最大 B．第六次普查人数最多，第四次增幅最小 C．第六次普查人数最多，第三次增幅最大 D．人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小 【答案】C 【分析】 人口数由柱状图判断，增幅由折线图判断. 【详解】 A.人口数逐次增加，第三次增幅最大，故错误； B.第六次普查人数最多，第六次增幅最小，故错误； C.第六次普查人数最多，第三次增幅最大，故正确； D.人口数逐次增加，从第三次开始增幅减小，故错误； 故选：C 5．已知变量x，y的取值如下表： x 1 2 3 4 5 y 10 15 30 45 50 由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归直线的方程为，据此可预测：当时，y的值约为（ ） A．63 B．74 C．85 D．96 【答案】C 【分析】 由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求得，取求得值即可． 【详解】 由题得，． 故样本点的中心的坐标为， 代入，得． ，取，得． 故选：． 【点睛】 本题考查线性回归方程的求法，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题． 6．《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成( 表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有根阳线的概率（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 分析试验过程：基本事件总数为8，所取一卦的三根线中恰有根阳线包含的基本事件为1，利用古典改性的概率计算公式即可求解. 【详解】 从八卦中任取一卦，基本事件总数n=8， 这一卦的三根线中恰有根阳线包含的基本事件个数m=1 故这一卦的三根线中恰有根阳线的概率 故选：A 【点睛】 等可能性事件的概率一般用列举法列举出基本事件,直接套公式求概率. 7．如图，正方形ABCD的边长为2，向正方形内随机投掷200个点，恰有53个点落入阴影图形M中，则图形M的面积的估计值为（ ） A．0.47 B．0.53 C．0.94 D．1.06 【答案】D 【分析】 阴影部分的面积与正方形面积之比近似为点的个数的比，计算面积比例，然后乘以正方形的面积即可算出阴影部分的面积. 【详解】 解：正方形的面积为4，阴影部分的面积与正方形面积之比近似为点的个数的比，所以阴影部分的面积为 故选：D 【点睛】 本题考查利用几何概型求面积，属于基础题. 8．在中，若，，，则（ ） A．3 B．8 C．4 D．28 【答案】C 【分析】 利用数量积的定义和运算律可求题设中的数量