双休作业（七）-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

双休作业７　(９．１~９．２) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题３分,共２４分) １．下 列 各 式: ２ x ,x＋２ ２ ,x－xy x ,３x ＋ y ３ ,３x π＋２ , ３x＋２ (x＋１)(x－１) 中,分式有 (C) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ２．使分式 x ２x－１ 有意义的x 的取值范围是 (D) A．x≥ １ ２ B．x≤ １ ２ C．x＞ １ ２ D．x≠ １ ２ ３．若分式 ３x－６ ２x＋１ 的值为０,则 (D) A．x＝－２ B．x＝－ １ ２ C．x＝ １ ２ D．x＝２ ４．下列运算正确的是 (D) A． a a－b－ b b－a＝１ B． m a－ n b＝ m－n a－b C． b a－ b＋１ a ＝ １ a D． ２ a－b－ a＋b a２－b２＝ １ a－b ５．若分式 ２x２ ３x－２y 中的x,y 同时扩大为原来的２倍,则 分式的值 (B) A．不变 B．扩大为原来的２倍 C．扩大为原来的４倍 D．缩小为原来的 １ ２ ６．分式 １ a＋b ,２a a２－b２ ,b b－a 的最简公分母是 (D) A．(a２－b２)(a＋b)(a－b) B．(a２－b２)(a＋b) C．(a２－b２)(b－a) D．(a＋b)(a－b) ７．计算a－b＋ ２b２ a＋b 的结果是 (C) A． a－b＋２b２ a＋b B．a＋b C． a２＋b２ a＋b D．a－b ８．化简( １ x－３－ x＋１ x２－１ )􀅰(x－３)的结果是 (B) A．２ B． ２ x－１ C． ２ x－３ D． x－４ x－１ 二、填空题(每小题３分,共２４分) ９．化简 a２＋２a a 的结果是　a＋２　． １０．化简 a２ a－b－ b２ a－b 的结果是　a＋b　． １１．当a＝９９时,分式 a２－１ a－１ 的值是　１００　． １２．若 |x|－３ x２－２x－３ 的值为零,则x 的值是　－３　． １３．不改变分式 １ ３x＋ ２ ５y １ ３y－ １ ４x 的值,把分式的分子、分母中 各项的系数化成整数,其结果是　 ２０x＋２４y ２０y－１５x 　． １４．若x２－４x＋４与|y－１|互为相反数,则式子( x y － y x )÷(x＋y)的值等于　 １ ２　． １５．计算:(－ x２ y )３÷(－ x y２ )２＝　－x４y　． １６．若a＝ １ ２ ,则 a(a＋１)２＋ １ (a＋１)２ 的值为　 ２ ３　． 三、解答题(共５２分) １７．(８分)当x 取哪些值时,分式 x－２ ３x＋２ 的值是非负数? 解:当x≥２或x＜－ ２ ３ 时,分式x－２ ３x＋２ 的值是非负数 ３８ １８．(８分)阅读下列题目的计算过程: 　 x－３ x２－１－ ２ １＋x ＝ x－３ (x＋１)(x－１)－ ２(x－１) (x＋１)(x－１) (A) ＝x－３－２(x－１) (B) ＝x－３－２x＋２ (C) ＝－x－１． (D) (１)上述计算过程,从哪一步开始出现错误? 请写出 该步的代号　B　; (２)错误的原因:　对分式运算法则理解错误　; (３)写出本题目正确的解题过程． 解: (３) x－３ x２－１ ＝ ２ １＋x ＝ x－３ (x＋１)(x－１) － ２(x－１) (x＋１)(x－１)＝ x－３－２x＋２ (x＋１)(x－１)＝ －x－１ (x＋１)(x－１)＝ － １ x－１ １９．(１５分)计算: (１) x－１ x－４－ ３(x－１) x－２ ＋２ ; 解: ６(x－２)(x－４) (２)(－ a b )２×(－ b a )３÷(－ab４); 解: １ a２b３ (３) a２ a－１－a－１． 解: １ a－１ ２０．(９分)先化简,再求值:( x＋１ x２－１－ １ １－x )÷ x＋２ x２－x ,其 中x＝２． 解:原式 ＝ [ x＋１ (x＋１)(x－１) ＋ １ x－１ ] 􀅰x (x－１) x＋２ ＝ ( １ x－１＋ １ x－１ ) 􀅰x (x－１) x＋２ ＝ ２ x－１ 􀅰x (x－１) x＋２ ＝ ２x x＋２． 当x＝２时,原式＝ ２×２ ２＋２＝１ ２１．(１２分)观察下列等式: ① ３ (x＋２)(x＋５)＝ １ x＋２－ １ x＋５ ; ② ７ (x＋１)(x＋８)＝ １ x＋１－ １ x＋８ ; ③ ６ (x＋３)(x＋９)＝ １ x＋３－ １ x＋９． (１)根据上述等式写出它们的规律: m－n (x＋n)(x＋m)＝ 　 １ x＋n－ １ x＋m　 ; (２)根据这个规律,化简 １ x(x＋１)＋ １ (x＋１)(x＋２)＋ １ (x＋２)(x＋３)＋ １ (x＋３)(x＋４)． 解:(２) １ x(x＋１)＋