2.4 等比数列-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

为S=2n2 解得a2 所以S=2-m22×1-2-5 占n≥2时,x=S、-S-:=2n2|n-[2(n-1)2(n-1)2= 所以an-c(n1 所以S=1 把〃-1代入上式可符a1=3即也符合,故通项公式为an=4 解符 1,故边 所以当m17,nN“时:a>) 所以数列(}是等差列具斗 4B因为a.-a7-2a,a3+a 当n≥18,nN“叶:an 10.B由已知条管得bn=b3(m-3)d=b(-3) 所以3;=39,3aa=2 所以n}的前17项和最大 当17,n∈N“时, a1|+|a2|+…-a 一,故逸1 归系加法,得(?a)|(ayc)l(aa3)…l(asa?) (1)证明:当n≥2时,由a-2551-0.得 5.解析:当n=2时,an=Sn-S-:=2×34,当n=1时 (-4)-(-2)+0+2+4+6-0, a:-S1-3-2-1,不符合上式 当n=18,n∈N“时 3.故选 la1|l+|a2|+ 1D2+-2-+1-6+2一分一得,故选D 所以列}是首项为2公差为2的等差数列 答案 由(1),得-2x, 6.解析:为a? 12.D 5(5m)-a. 所以n-8时,{c的前n项和晨大 2n2(n-1)2n(n-1) 因为S 所以S 所以救列 是等差敛列,首项为一2,公差为一1. 8(ax+c)<:0 n1032189.718,nN 所以1--2-(-1)--1-n 经验证a=不适合上式.所以an= 所以当S~>0时n的最大植为15 周练卷(三 2n(ot 15, 7:22. 2019—-2020.放选D 0.解:(1)因为n(ax1-n-1)=(n+1》(an+n)《n∈N2) 答案:815 7.解:设n}{bn的前n项和分别为Ax,En 1C根据题选,数列2,1,3,2·,的前5项可以写成13.解析:已知等某数列共103项,则悄数项有51项,奇敏项有32 所以,a11-(m+1)an-2n(n+1) 则有 1、(-1)2×2、(-1)×23、(-1)×2、(-1)5 其中A,=(1-an)n 答案:5 所以效列{"}是等差救列,其公差为2,首项为2, 可得 由子a1+c-2ag 則列的一个道项公式可以为a=(-1)×一,故远C. 2.B由题意知aa1--2n3(n=2 2)由(1)知a1-2n2,所以bn-√2an-15-2m-15 ax-1)+(a-1an-2)+…+(aa1)+a1 对数列{n的前n項和S (2m-3)+(2n-5)-…+3+1 问理B-b3×9 令b1=2n15::0,∈N,解符r5:7. r:7时,教列{|b|的前n项 故选B 故当n=3时,S的最小值为-9. 3.D等差毅列{a}中,a2+幻1-0, 答案:5 n8时,数列{ 根掘等差数列的性质2a=ax|a=0, 15.解析:等差数列{an}中,若a|a=22 (72-14×7)r-14 8.AS;只(ax 2an_9a_9 解得 2,所以公差d--2 s4-13+2o+ 13×11-143. 所以T, 9.B因为a7las|a=S4-5,而由等差数列前n项和的性质可 等差数列{an:的公差为d,则30-(a1-品)+(1 2-14198,m=8 知,S3,S8-S3S-5构成等差数列 6d)|(a1|9)=3a|18d,即a1l6d 16.解析:该女子第n天的织布数为ax人,只an}为等差数列;a 4等比数列 所以S(S:S)=2(SS1) 6d一10.故近B 5,aJo=l S-3S4-2×36-3×9-45.故远B. 法二由等差列的性质知30-a+a2+19-3a,则a-10.而 公差 第一课时等比数列的概念与通项公式 10.解析:依题等差数列的前30项和为390,首项a1=5,设公差 近B 1.D因为a4-a1q 5.B因为数列a}是等差列, 所以1×2 所以S25-S3,5-5成等是敏列 所以S1=30×5302×d=39,解得d=2 即2-1=25,得n-1=6,屏得n=7.故远D 所以S:(Sg-5)=2(S-Sn) 0×29 2.C设2-和2一3的等比中项为G 所以a11+a12+a1+a17-4a1+58d-20+32-52 即9十S936-2(369 解得S-8].故逃B 答案:-490 则G=(21、3)(2-√3=1,所以G=士1.故遙C 数列an}中,ca4-27 6,D由S13 1,故d一 17.解:(1)设等差数列{an}的首项为a,公差为d 11.解;(1}由S 1110-4-2,故选D a3-24,S1:-0,得 则a-4 可存 7.B由题意可知,每日所织量构成等差教列 设公薏为d 力a2+a+a8- 解得 符a=2; 5.D因为a42a2+3a-0 同理 得3:=15,所以a5=5