2.5 等比数列的前n项和-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

解析:甘a--3a-14n-4a3=0 法一依题念,等比数列{中,a=4,as=8 …|aan=10 因为x}是正项墅列 12.ACD对于A,不可能为0正确 (2)解:bn=l3 eI I logas (1|2|…|) 对于B.a-1时 为等差救列,但不是“等差比教列”,故乃 由等比数列定义知,列{an是以2为首项,以小为公比的等比 数列 法二因为=·a:n;所以a1=16 aq1,则k-+2一 所以{bn:的通项公式为b 由等比数列通项公式得a-2×4--2 故边D a4n}为“等姜比数列”,故C正确; 9.D当A-1时,S-a1-2a14,解得a1-4 D公姜不等于零的等数敛列{am}中,a=4,Ha1,‘3,a:成等比 对于D数列0,1,0,1,0,1,…:01是“等差比敦列”,且有无藪项 当n=2且n∈、·时,an-S-5x1-(2a1-4)-(2an-4) 8.解:因为an}是等差数列,设其首项为(1公差为d(d≠0) 教列,设公差为d 0,救D正确 所以a:=(1|44,4 112d 由题可得 故选AC1) 又a:,,a1是等比效列{b中相邻的三项 即(4|)2-(4a)(4|7t),解得d-2 等比数列的前n项和 故敫列{n为首项为4,公比为2的等比列 则a8-a2+6d-4+12-16 4(125) 即(a1+7a)2-(a1+4)·(a1+12 第一课时等比数列的前n项和 4.C囚为{an为等比数列,a13,a30是方程x-11x+16-0的两1.D由a9·a=a4得aq·a1f=a1q3 设等比数列{的公比为4(y≠0) ≠0,深得a1-1 所以a143=a2=16,a13-a=11>0, 又为S3-a1+a2+a3-3 10.解析:由a?1,a5|1,a7|1成等比数列,符 所以a1,a都为正数 即1|q|q2=31,解得q (;+1)2=(a 即(n7)2=(a·1)(a111),解得a=1 又-b1q-5,即。b1-5,解得b-3 所汉S1=19n-+01(n-1)x(-2)-一x3+20 故选C 2.A依题总,等比数列,}的前n项和为Sn=3°|a 5B设此等差鼓列的首项为,公差为,则通项an-a1+(n1)d 所以a1-3-a,a2-(9+a)-(3+a)-6,a3-(27+a)-(9+a) 所以当n-10时,S取得最大值 9.Dta:cs-4(a41),得a2-4a44 a=+d,又因为子是数列的 1.解:设此等比数列共2n项,公比为q 即(a4-2)2-0,解得a4-2 第二、三、六项依次成等比数列,所以a=a·,把a,a,a代入 由a-aaya-1 a|1g?成等差数列 所以a1-2 由于S≠S构 所以2(a511) a,即2(2q21)-2|2q3 2 所以嶽列{a2}的首项为4,公比为9, 6.解析:设等比列{a}的公比为q(q>0) 所以就列{2}的前m项和T-4(1-9”) 由于奇项依次组成以a1为首项,以为公比的等比数列, 因为2a1+3a2=33,9a3=a2aE,x>0,n∈N 所有奇鼓项之和为S为 10.B没正项等比数列x}的公比为n(42->0) a1(213q)=33,9aiy=ai, 3.B由题意射合等比救列的性质知a-1 解得 同理可仔所有偶数项之和为S=92(1-q"2=170 所以a:q2 所以 ①.得q-2代入①得 或 所以这个数列共8项,公比为2. 因为√anan-1a1,所以an-16a2 解析:题意这10个正方形的边关构成以2为项2为公比的等 4.B法一当n≥2时,an=S0-S-1=3-31=2.1.1:12,解:设数列{an}的前n项和为Sn 所以aigP--·q-1=16i 比教列{an(1≤:r≤10,n∈N),则第10个正方形的面积S=a1=L2 所以q2=16,即2"2=2 )33=4×29204(平方厘 所以m+m-2-1,所以m+n-6.故选I 当x2时,若a-0,则“n= ),则由题意知这4 涪n-1代入得,42-41,而a1-1,所以a2- 个教依次为 将n=2代入 所以 从而b-1,b-2,b:-4. (2)}是芳项为1,公比为2的等比数列.理由如下 设等比数列{a。}的公比为,因 所以S1 肖去x3得(2-4)·16 所以 符q-4 2(舍去), 所以x2=64,解得x=8我x=-8. a:)=q55:1=23×2=16.故选 所以}是首项为1,公比为2的等比数列 6.解析:在公比不为1的等比数列{a中 1|(n-1)l(ala2 当q-4,x-8时,所求的A个数为-,2,8,32; (3)由(2)可得“=204, 当q=4,x=一8时,所求的4个数为4,2.8,32 由已知得ga+lga-lga;-lg 所以ax=· 12.(1