3.3.2 简单的线性规划问题-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

11.解析:根据题总作图,如图所示 5.D)如图阴影部分为不等式红表示的可行城,x=|3x|4y-5|= 求z=800-100x-160y取得最小值时的整数解(xy),用图解法 5,其几何怠义为可行域内的点到线3x|4v 求得整辫为(3,3).故逶战 B设对项目甲授资x万元 的距高的5倍,显然点(0,-1)到直线3x|4y-5=0的距翦 对项日乙投资y万元,获得的利润为x万元,60 最大,北时 A24,36) 图中朋影部分为所裒的区城,设其面积为S,则S-SAA0 SAAC-方×2×2-×1 标画数x=0.4x10.6y.作出可行城如图中m影部分所示,由直 线舒率的关源知标面数在A点取最大值,代入得zm=0.4× 答案 目标画变形为xx-y则x表示直线在y轴上戴距,距越 24|0.5×36=31.2,故选五 3.3.2简单的线性规划问题 大,z越大 3.B设黄瓜、韭莱的种植面积分别为x亩、y亩 6.解析:不等式红表示的平面区如图所 作出目标函鼓对应的直线L;y 总利润为z万元 第一课时简单的线性规划问题 把x-3x-y变形为y--3x+z得到钟率 由/y 则总利润z-4×0.55x-+6×0.3y-1.2z-0.9y-x-0.9y 得B(-1,0) 由巴知xy满足条件 B作出可行域,通过目标函教线的平3 为一3,在y轴距为z的一簇平行直线 移寻求最优解. 由图得当克线l:y=-3x+过可行城内 作出可行域如图阴影部分 一点M时,在y轴距最大,也最大 x≥30,y=0, 作直线2-y=0,并向右上平移,过点2x+y=0 当直线x=x|y经过A(2,0)时,直践的纵截距曩大,x政大倥为z 画出可行域如图 A时x取最小,过点时x取最大值, 1.2x+09=54 可求得A(10),H(20) 即M(3,-2) 经过B對,直线的纵截距最小,x最小,最小值为x=-1, 所以z-=2,之灬=4.故造1 所以当x-3 划目标画救x-xy的取值范國是1,27 答案:7 故造B 2.D利用数形鲒合思想,把所求问題转 7.解析:作出不等式组对应的平而区域如图 10.解析:画出可行域如图,将目标数化 化为动点P(x,y)与定点A( )连线的斜率问题,西出题中不等 为直线的斜菽式方积y-ax X+0.9y-020隧 标函数的斜率大于等于3y-x-2的 式组所表示的可行城如图所示,耳A-1,1) 时,线 在点 点与定点A(-1.1)的连线的针 弹小,心≥时,(23)走标函=y取得大位时 优解为A(30,20).故选 率,由图可知点A(-1,1)与点(1 4.C设租用A型车x辆,B型车y朝,租余为z 0)连线的斜卒为最小值,蓑大值范 划约来条件 近于1,但永论达不到1,故 367-60y290 x-)+2=0 x+y+2= Wκ].故选 即 lL.解:(1)作出可行域如图,可求符A( y-x≤ /x21y2的几何念义是平面区域内的点到原点的距高, 3D根据实数xy满足筠永条件{x|y-3≥0,作出可行域,如图 由图象得()到直线x++2-0的距高最小, 月标函数为z ,当过A(3,4时z取得最小值 此时最小值2 作出可行域,如图中阴影部分所示, 行示別彩部分 2,当过(1,0)时,z取徉最大值1 则√x十y2的最小值是/2, 所以z的最大值为1,最小侥为-2 答案 8.解:作出可行坂如图,并求出頂点的坐标A(1.3).(3,1) 囚为直线a-2y-z仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知 12.解:根据约束条件西出可行域如图 可知日标函数过点(,12)吋,z有最小值,z:in=36 解析:设票面8角的买x套,票面2元的买ν套 将目标函效化为斜戳式 ,结合图形可以看出当日标函数过 x+y=1 8×5x|2×4y5:50 (y5)2衰示可行域内任一点(x,y)到定点M(0,5) 即y=2,y∈N 作山宜线l:x|3y-0.将直线l向上平移至过点A(2,1)时,x-x 的距高的平方,过M作直线AC的垂线,易知单足N在线段 得交点坐标 3y取得最小值5 上,故z的最小值是|MN 画出如图所示平面区域,得 则z-x+訂y的取值范围是「5,+∽) 将其代入耳标函数zmax 故边D B作出不等式组表示的可行城,如 (2)z=2 1表示可行域内任一点(x,)与定点 由题意可1m<2,又m>1,所以1m<1 图(阴影部分) 易知直线z-2x+y过交点A叶,z 连线的奸的两倍,因为k n的取住范国为(1.1+) 取最小值 第二课时简单线性规划的应用 的范国 y=2时,x=2,3,4,5,6,78; 1.B改买A种用品x,B种用品y件,剩下的钱为元 时,x-2 9.B画出实数x,y淅足约束条件〈xy|1≥=0·衰示的干面 y-5时,x-2. 5|3|1-16(种) 所以x-