3.3.2 简单的线性规划课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版必修5

3.3.2 简单的线性规划 1、线性目标函数Z=ax+by中Z表示的几何意义与直线Z=ax+by在y轴上的截距有关 一、线性目标函数的几何意义 复习巩固 1、距离型:形如 目标函数 二、非线性目标函数的几何意义 2、斜率型:形如 目标函数 二、解线性规划题目的一般步骤: 1、画:画出线性约束条件所表示的可行域; 2、移:在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线; 3、求:通过解方程组求出最优解; 4、答:做出答案。 线性目标函数Z=ax+by中Z表示的几何意义与直线Z=ax+by在y轴上的截距有关 一、线性目标函数的几何意义 复习回顾 B 作业评讲 B 7、 (2,3) (1,1) (4,-1) 2 x o y 5 D C x-y+5=0 x=2 -5 y=a y=a y=a y=5 y=7 7 若二元一次不等式组 所表示的平 面区域是一个三角形, 求a的取值范围 x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤2 5≤a<7 变式: 数形结合思想 复习回顾 1、距离型:形如 目标函数 二、非线性目标函数的几何意义 2、斜率型:形如 目标函数 一、含参的线性规划问题 类型一:约束条件中含参数 例1、已知x,y满足约束条件 目标函数 z=6x+2y的最小值是10 求z的最大值。 练:已知实数x、y满足 ,若目标函 数z=2x+y的最大值与最小值的差是2,求实数m的值; 类型二:目标函数中含参数 例: 1 练习 课堂小结 直线斜率与截距的几何意义在上述解题过程中发挥得淋漓尽致,其中斜率几何意义理解不透彻是解题受阻或失败的重要原因。斜率的几何意义要注意如下两点,一是符号,二是绝对值。斜率大于零,函数递增直线上升,斜率小于零,函数递减直线下降。绝对值越大,直线越陡峭,绝对值越小,直线越平坦缓。斜率几何意义全面透彻的理解与应用是解决求最值问题的关键。 谢谢! 2.已知关于x,y的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0≤x≤2,,x+y-2≥0,,kx-y+2≥0))所表示的平面区域的面积为4,则k的值为_. $