3.4 基本不等式-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

解析:设每份盒饭中面食为百尭,米食为γ百克,費用为元,则:9.C设公司年天生产甲砷产品x梢,乙种产品y桶,公司每天共可:12.解:设甲工厂制作一等奖奖品x件,二等奖奖品y铃,总费用为 9.AC由a>0,D>,且a+-1,所以1-a+1≥2√b,所以ah≤ f6x3y:≥8 萩得的利润为z元,测由二知,得z=300x|400y x=0.5x0.4y,且4x7y≥10, 士,所以有成大值4,所以项A正痛 2xy12 那么!0≤:x≤3,7∈N 为(a √ab,2√ab-1,所以√ab的爰小值不是 作出不等式组所表示的平诉区减如图阴影部分, √2所以B错误 日标函为 11_a+ 4+7y=10 画出可行域如图所示 0x+100y+80(3-x)+iC0(G-y)--300x-200 bd=4,所以 a-b有最小值4,所以C正确 作出可行賊如图中的阴影部分 2+b的曩小值不是,所 当目标函最过A(4,4)时,z取到最大值 改远A x+3y=8 最大位为xm=300×4+410X4=2800,故选C 10.解:因为a2b=2ab 解方程俎 10.解析:可行域为如图所示的阴影部分 所以2(a2-B2)=(a+b}2, 然当直线z-10)x-10y经过点A时,z取得最大值 即B(3.1) 由图可知,当直线y=4x 过点A时,纵距最小, =30U)x-20+600 所以√a3+b=y2(a+b) 2r-4y=-7 解得A/1.9 所以xmn=-30×3-200×1+6000=490 即z最小故当每份盒饭中西食为百克,米食为百克时,既 改紅委会定做工艺品至少鸾娑花费49C0元 同理√分+≥32(6-c),√e- 然该点不是点,故不符合要求 科学又使费用最少 答案 当x-5时,由不等式25+3y≥9 3.4基本不等式:ab 所以√a+b-√b+x+√一≥2L(a-)+(b-c)- 第一课时基本不等式 解:设A,B两什金属饭各取x张、y张,用料而积为xm2 即√ab2+b+√e22=2(a+b+c),当且仅§ 则约束条件为 又国为y∈N.所以y可取0,1,2,3,4 1.BA中,当0<x<1时,1x<0,gx+,1=2不成立:由基本不 b一c时,等号成立 x+6y=小 而在可行域内,A点附近的整点为(5,4) :11.证明:2为a>0,>0,a+b-1 x+6v=≥ 式知B正确;C中,叻对勾函敬的单调性,知x-的最小值为 所以z的最大为10×5|10×4-90 D中,由函数∫(x)-x-在区间(0.2上单调逆增 标函数z=2x|3y 的最大值为,故选 作出可行域如所示的阴影部分、 2x+3y-90 标函数x-2x|3y 2C对于A,当r≤0时,lg(2r)元意义,故A不恒成立;对子B,当 时,x2|1=2x,故B不恒成立;对于1,当x<0时,不成立 即直线y-3x3 对于C,x211≥1,所以一≤1成豆故选 所以(a+ 其斜率为 3A因为a,b,c,a成导差数列,則a+d-b-c,又因为a,b,c,d是 11.解:由题意可列表格如下 正就卫不祁等,所以+>2k故“+4>m,故速A 1+—+ 且是z变化的一组平行线 方木 五合板/m2:利科润/元 1.AD对于A,a2+b3s=2ab,所以A正确 由图知,当直线 3v过可行域上的点M时 对于H,C,虽然m>0,只能说明a,b同号,若a,b部小于0时,不 代亞最小,即z最小 书/个 等式不成立,所以BC错 (1)设只生产书桌x个,可获得利润为x元 由于b>0,所以|=2,故1)正 时,等号成 解方程红{3x+6y-15 故选A1) 12.证明:因为a…b> 得M点的坐标为(5,5),此时xnh=2×5135=25 2x≤:2600 5.A因为a|b=1>0 即两升余属板各取5张时,用和面积最 以当x=300叶,x1mx=80/300=24000(元) 所以a,b中至少有一个为正 所法所证不等式等价于 c)=4 8.解;设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品江吨、y吨,获得利润 即如呆只安排生产书桌,扆多可生产300张书桌,轶得利润 中有一个是负数或0时 显然有ab:0 (2)设生产书桌张,书橱y个,刹润总额为z元, 4x+5y=20 当a,b均为正数时,有1-a1b=2√如b, 据题念可符x,y蕩足 103%30 洗 园标函数2=6x+12y 作出不等式所表示的平面区域,即可行域,如图 6.解析:四为a2-3>0,所以a<2或a>1 如图,作出可行域, 又a灬0,所以α>l,所以函y-lgx调递璿 因为L>0,所 当卫仅荮 解析:因为wh≤ ①)正确:因为(√+b 蚊⑨不正确 第二课时基本不等式的应用 作直线l:8x120y-0,即直线l:2x 所以④正确 1.C由x 把直线I向右上方平移至l1的位置时