2021年新高考数学考前10天模拟定心卷三

高考前10天模拟考试·定心卷（原卷版） 数学（三） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共16道小题，6道大题，满分150.考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．复数，则（ ） A． B． C． D． 3．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是．那么后物体的温（单位：℃）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却，以后物体的温度是38℃，则k的值约为（ ） A．0.25 B． C．0.89 D． 4．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，若点是角终边上的一点，则等于（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知的展开式中有常数项，则的值可能是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图所示，在正四棱锥中，，，它的内切球O与四个侧面分别相切于点E，F，G，H处，则四边形外接圆的半径为（ ） A． B．1 C． D．2 8．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、选择题 : 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. (山东新高考:全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分.其他八省新高考 : 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. ) 9．已知向量，，则（ ） A． B． C．与向量平行的单位向量为 D．向量在向量上的投影向量为 10．如果函数在上是增函数，那么对于任意的，下列结论中不正确的是 A． B． C．若，则 D． 11．在中下列关系成立的有（ ） A． B． C． D． 12．设，则（ ） A．的最小值为 B．的范围为 C．的最小值为 D．若，则的最小值为8 三、填空题 : 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13．如图，在直三棱柱中，若，则________．（用表示） 14．设随机变量ξ服从二项分布 ，则等于__________ 15．已知等差数列{an}，且a3＋a5＝10，a2a6＝21，则an＝____________． 16．在平面直角坐标系xOy中，已知直角中，直角顶点A在直线上，顶点B，C在圆上，则点A横坐标的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．从①都是锐角，且；②都是钝角，且；③是锐角，是钝角，且，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答． 已知_______________________，求的值． 如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．已知数列的各项均为正，其前项和为，且满足：. （1）求数列的通项公式； （2）设，若对任意的，都有，求实数的取值范围. 19．某省高考曾经使用过一段标准分制度，标准分是把学生考试的基础分参与全省排出相对名称，通过公式换算成标准分.高考后公布考生的标准分，而不公布基础分.考生根据自己的标准分多少就可以大致估出自己在全省考生的名次.其标准分X是服从正态分布N（500，1002）的随机变量.假设某学生的数学成绩不低于600的概率为p0. （1）求p0的值； （2）某校高三的高考英语和数学两科都超过600分的有5人，仅单科超过600分的共有8人，在这些同学中随机抽取3人，设三人中英语和数学双科都超过600分的有ξ人，求ξ的分布列和数学期望. （参考数据：若X～N（μ，σ2），有P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974.） 20．已知､是正四棱柱的棱､的中点，异面直线与所成角的大小为 （1）求证：､､､在同一平面上； （2）求二面角的大小. 21．已知左､右焦点分别为､的椭圆C：过点，以为直径的圆过C的下顶点A. （1）求椭圆C的方程； （2）若过点的直线l与椭圆C相交于M，N两点，且直线､的斜率分别为､，证明：为定值. 22．已知函数，且曲线在处的切线平行于直线． （1）求a的值； （2）求函数的单调区间； （3）已知函数图象上不同的两点，试比较与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 高考前10天模拟考试·定心卷（解析版） 数学（三） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共16道小题，6道大题，满分150.考试时间120分钟. 一、选择题：本题