预测17 统计与概率-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（广东专用）

预测17 统计与概率 统计与概率在往年广东中考中，所占分值大概在6-9分，每年都会进行相应考查，考查方式偶尔会进行单独知识点考查，较多的是在基础及中等解答题中进行统计与概率的综合性考查，难度较低，大多数考试都可以拿到全分，属于中考易拿分题。属于掌握好相关概念，进行相应地对点训练和综合性训练，其中统计板块里的平均数、众数、中位数、方差、统计图、用祥本估计总体的知识这部分知识是重点考查内容；概率知识板块则应扎实掌握概率与几何、频率估计概率、用树状图或列表法求概率、游戏的公平性问题等内容。预计今年广东中考依旧会对此部分内容进行考查，考查分值保持6-9分，多加训练，此部分考点争取拿到满分。 统计 概率 统计 一、全面调查与抽样调查 1．有关概念 1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查． 2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查． 2．调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查． 3．抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有代表性；2）抽样调查的样本数目要足够大． 二、总体、个体、样本及样本容量 总体：所要考察对象的全体叫做总体． 个体：总体中的每一个考察对象叫做个体． 样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量． 三、几种常见的统计图表 1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形． 特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别． 2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形． 特点：易于显示数据的变化趋势． 3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图． 百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比． 扇形的圆心角=360°×百分比． 4．频数分布直方图 1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． 3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． 4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 四、平均数 1）平均数：一般地，如果有n个数 ， ，…， ，那么， 叫做这n个数的平均数， 读作“x拔”． 2）加权平均数：如果n个数中， EMBED Equation.DSMT4 出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里 ），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 ，这样求得的平均数 叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权． 五、众数、中位数 1．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 2．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 六、方差 在一组数据 ， ，…， 中，各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“ ”表示，即 ． 概率 一、事件的分类 1．必然事件：在一定条件下一定会发生的事件，它的概率是1． 2．不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件，它的概率是0． 3．随机事件：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，它的概率是0~1之间． 二、概率的计算 1．公式法：P（A）= ，其中n为所有事件的总数，m为事件A发生的总次数． 2．列举法 1）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率． 2）画树状图法：当一次试验要涉及2个或更多的因素时，通常采用画树状图来求事件发生的概率． 三、利用频率估计概率 1．定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率稳定在某个常数P附近，因此，用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率． 2．适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，我们一般要通过统计频率来估计概率． 3．方法：进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发生的概率． 四、概率的应用： 概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象做出评判，如解释摸奖、评判游戏活动的公平性、数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件做出决策． 1．（202