[名校联盟]河南省开封市第三十三中学九年级数学上册《第21章 二次根式》学案（9份，人教版）

学习目标： 理解和掌握二次根式加减的方法． 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 一、自主学习 （一）温故知新 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3[来源:学。科。网Z。X。X。K] 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． （二）探索新知 学生活动：计算下列各式． 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，�再将被开方数相同的二次根式进行合并．[来源:Zxxk.Com] 二、学习过程 例1．计算 （1） + （2） + 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并． 例2．计算 （1）3 -9 +3 [来源:学科网ZXXK] （2）（ + ）+（ - ） 三、巩固练习 教材P19 练习1、2． 四、学后记 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并． 六、课时训练 一、选择题 1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：①3 +3=6 ；② EMBED Equation.DSMT4 =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（ ）．[来源:学§科§网Z§X§X§K] A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 1．在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有________． 2．计算二次根式5 -3 -7 +9 的最后结果是________． 三、综合提高题 1．已知 ≈2.236，求（ - ）-（ +）的值．（结果精确到0.01）[来源:Z,xx,k.Com] 2．先化简，再求值． （6x + ）-（4x + ），其中x= ，y=27． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 学习目标： 运用二次根式、化简解应用题． 通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题． 一、自主学习 （一）温故知新 上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固． 二、学习过程 例1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/�秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 分析：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，�根据三角形面积公式就可以求出x的值． [来源:学|科|网] 例2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？ 分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，�只需知道这四段的长度． [来源:Z§xx§k.Com] 例3．若最简根式 与根式 是同类二次根式，求a、b的值．（�同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）[来源:学科网] 三、巩固练习 教材P19 练习3 四、学后记 五、归纳小结 本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题． 六、布置作业 1．教材P21 习题21．3 7． 七、课时训练 一、选择题 1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）．（�结果用最简二次根式） A．5 B． C．2 D．以上都不对 2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，�为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米．（结果同最简二次根式表示） A．13