[名校联盟]河南省开封市第三十三中学九年级数学上册《第23章 旋转》学案（6份，人教版）

学习目标： 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 一．自主学习 （一）温故知新 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？[来源:学科网] 2．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：[来源:Z&xx&k.Com] 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ （二）探索新知 二．学习过程 1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B�对应点的位置，以及旋转后的三角形． 2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 三．达标巩固 教材P58 练习1、2． 应用拓展 如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M�在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． 四．学后记[来源:Z。xx。k.Com] 五．课时训练 基础过关: 一、选择题 1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，�则旋转角等于（ ） A．50° B．210° C．50°或210° D．130° 2．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点移动的角度相同 C．图形上可能存在不动的点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ） 二、填空题 1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________． 2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，�其中BD=_________． 3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，�∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+�DF�与EF的关系是________． 强化提升 [来源:Zxxk.Com] 1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，�将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？ 2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，�则图中三个扇形面积之和是多少？[来源:Zxxk.Com] 3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，�AG�⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？ 明附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 学习目标： 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案． 一．自主学习 （一）温故知新 1．（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2． 如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形． 基础过关： 1．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ �） A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45° C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180[来源:Z&xx&k.Com] D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90° 2．同学们曾