江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（扫描版）

2020-2021学年度春学期高二年级月度测试 数学试卷 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请将答案填涂到答题卡相应区域。 1.已知全集为实数集R,集合A={x|-3<x<6},B={x12<x<7,则A∩(CnB)=() A.(2,6) B.(2,7) D.(-3,2) 2.已知i是虚数单位,复数z=+2(a>0),若12=3,则a的值为() B.3 3.已知某一随机变量的分布列如下,且E(5)=63,则a的值为 P 0.5 0.1 b 如图所示,1,2,3表示三个开关,若在某段时间内它们每个正常工作的概率都是09,那么此系 统的可靠性是() A.0.9B.0.981C.0.980D.0.729 5.(1+2)(1+2x)+展开式中x2的系数为() B.24 32 D.56 6.设函数()定义域为D,若函数()满足:对任意c∈D,存在a,b∈D,使得(0=f()成 立,则称函数f(x)满足性质厂下列函数不满足性质厂的是() Af(x)=x2 D f(x)=lnx 7.己知奇函数f(x)的导函数为f(x),x∈R当x∈(0,+)时,xf(x)+f(x)>0.若af(a)22f(2 a)+af(a-2),则实数a的取值范围是() 1]B.[-1,1] (-∞,-1]U[1,+∞)D.[1,+ 8.在弹性限度内,弹簧拉伸的距离与所挂物体的质量成正比,即d=,其中d是距离(单位cm,m 是质量(单位g),k是弹簧系数(单位gcm)弹簧系数分别为k1,k2的两个弹簧串联时,得到的弹簧 系数k满足=+,并联时得到的弹簧系数k满足k=k1+k2已知物体质量为20g,当两个弹 簧串联时拉伸距离为1cm,则并联时弹簧拉伸的最大距离为( B 0.5cm D 2cm 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。请将答案填涂到答题卡相应区域。 9.已知z=a+bi(a,b∈R)为复数,z是其共轭复数,则下列命题一定正确的是() z B zz=||2 C.若z2为纯虚数,则a=b≠0 D.复数z是实数的充要条件是z=2 第1页,共4页 10.设(2x+1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a6(x+1)°,下列结论正确的是() C.a1,a2a3,…,a6中最大的是a2D.当x=99时,(2x+1)9除以2000的余数是 11.下列命题正确的是 A.若函数f(x)定义域为[1,5],则函数f(2x+1)的定义域为[02] B.f(0)=0是f(x)为奇函数的必要不充分条件 C.正实数x,y满足3x+4y-5xy=0,则x+3y的最小值为5 D.f(x)=1g(x2+4x+5)在区间(3m-2m+2内单调递增,则实数m的取值范围为,2] 2.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+2)则下列结论正确的是() A.当x>0时,f(x)=e-x(x-2) B.函数f(x)有四个零 C.若关于x的方程f(x)=m有解,则实数m的取值范围是f(-3)≤m≤f(3) D.对vx1,x2∈R,|f(x2)-f(x1)<4恒成立 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填写在答题卡相应的位置上。 13.已知命题vx∈R,x2+ax+4>0是假命题,则实数a的取值范围是 4.已知f(x)=_1 xx<0,若f(2a)>a,则实数a的解集是 15.某次灯谜大会共设置6个不同的谜题,分别藏在如图所示的6只灯笼里 每只灯笼里仅放一个谜题.并规定一名参与者每次只能取其中一串最下面 的一只灯笼并解答里面的谜题,直到答完全部6个谜题,则一名参与者 共有 种不同的答题顺序 16.设a>0,函数f(x)=x-9-1在定义域上有两个零点m,n,函数g(x)=-x+1有两个零点 p,q,e为自然对数的底数,若m<p<n<q,则实数a的取值范围是 四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)已知复数21=a+3,z2=2-ai(a∈Ri是虚数单位 (1)若z1-z2在复平面内对应的点落在第一象限,求实数a的取值范围: (2)若虚数2是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根,求实数m的值 18.(本小题满分12分) (1)计算: 2)已知一c=10c,求C+C+2+C留+2+C++C的值(用数字作答) 第2页,共4页 19.(本小题满分12分)某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两 个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个问题回答正确得20分,回答不正确得