陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题选修2-2

2020-2021学年度第二学期期中检测题 高二理科数学（选修2-2） 注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列说法中错误的是（ ） A．归纳推理和类比推理是“合乎情理”的推理，统称为合情推理 B．合情推理得出的结论，因为合情，所以一定正确 C．综合法是由因导果的思维方法 D．分析法是执果索因的思维方法 2．如图给出了3层的六边形，图中所有点的个数 为28，按其规律再画下去，可以得 到 层六边形，则 可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．利用反证法证明“已知 ，求证： 中，至少有一个数大于20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ） A. 均不大于20 B. 都大于20 C. 不都大于20 D. 至多有一个小于20 4．复数 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．已知函数 在 上有导函数,函数 的图像如图所示,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 6．已知曲线 上点 处的切线方程为 ，则 的值为 （ ） A．6 B．-6 C．4 D．-4 7．函数 EMBED Equation.DSMT4 的图像与 轴围成的图形的面积与该函数在此区间上的积分分别为（ ） A．2,0 B．2,-2 C．4,0 D．4,-4 8．用数学归纳法证明 ，则当 时，左端应在 的基础上加上（ ） A． B． C． D． 9．以下求导运算错误的是（ ） A. ，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则 10．直线 与函数 的图像有三个交点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11．曲线 ，直线 以及 轴所围成的平面图形绕 轴旋转一周所得到的旋转体的体积为（ ） A. B. C. D. 12．下列函数只有极大值点的是（ ） A. B. C. D. EMBED Equation.DSMT4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线 的一条切线与直线 平行，则该切线的方程为 . 14． 的实部为 ，虚部为 . 15．把空间图形“正四面体”与平面图形“正三角形”对应，类比“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”得到的相应结论为 . 16．若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分18分，每小题9分） 求下列函数的导函数： （1） （ 为常数）； （2） . 18. (本小题满分18分，每小题9分) 按要求证明下列命题: （1）（用分析法证明）已知： 是不相等的正数，求证： ； （2）（用数学归纳法证明） （ ）. 19. (本小题满分18分，第（1）题6分，第（2）题12分) （1）求定积分 ； （2）求图中所示阴影部分的面积. 20. (本小题满分16分) 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 . （1）求 的值； （2）讨论 的单调性，并求 的极大值. 高二数学选修2-2检测试题参考答案 2021.5 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A B A C A D B C B D 1.课本概念； 考查对类比推理归纳推理及证