2.1.3 相等向量与共线向量 教案2020-2021学年高中数学人教A版必修4

2.1.3相等向量与共线向量教案 教学目标 重点: 理解并掌握相等向量、共线向量的概念，能在图形中辨认相等向量和共线向量． 难点：从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点． 知识点：相等向量、共线向量概念的理解. 能力点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 教育点：通过介绍相等向量、共线向量概念，给学生渗透平移变换及数形结合的思想. 自主探究点：向量共线与所对应点共线的不同. 考试点：正确理解平行向量、相等向量和共线向量的概念，并能区别. 易错易混点：向量共线则对应点是否共线. 拓展点：利用向量的方法证明直线与直线的平行问题． 1、 复习回顾 4.零向量： 大小 5.单位向量： 1.向量 非零向量： 方向 6.平行向量 零向量： 2.几何表示： 3.向量的长度（模）： 一、探究新知 1. 相等向量 观察下面两组向量，你能找出它们的共同特征吗？   共同特征： 相等向量的定义： 2. 共线向量 如图， 是一组平行向量，直线 与 平行，你能在 上任取一点O作为起点，把 移动到直线 上吗？ 共线向量定义： 3. 思考 （1）下面两组概念的区别和联系 1 相等向量与共线向量 2 平行向量与共线向量 2、 典型例题 例1、请说出下面各组向量之间的关系，你还能举出其他例子吗？ （1）水平桌面上两个完全一样的物体各自受到的重力 ； （2）直线行驶的汽车所受到的摩擦力 与牵引力 ； （3）浮在水面上的物体受到的重力 和水的浮力 。 例2、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。 1 两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同 2 单位向量都相等 3 平行四边形ABCD中，一定有 4 若 ，则A、B、C、D是平行四边形的四个顶点。 5 若 ，则 6 ∥ ， ∥ ，则 ∥ 例3、如图，设O为正六边形ABCDEF中心，在以A、B、C、D、E、F、O为起点和终点的向量中分别写出 （1）与 相等的向量 （2）与 共线的向量 （3）与 共线的向量 3、 课堂练习 练习1. 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。 1 若 ，则 （ ） ②向量 与 是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一直线上（ ） ③共线向量，若起点不同，则终点一定不同（ ） ④平行向量方向一定相同（ ）