2.1.3 相等向量与共线向量 课件 （共14张PPT）2020-2021学年高中数学人教A版必修4 第二章

2.1.3 相等向量与共线向量 教学目标 1.理解并掌握相等向量,共线向量概念。 2.利用图形变化验正向量相等及共线。 3.通过向量的学习，有利于“数形结合”数学思想方法的形成；培养“严谨，准确”的思维方式。 4.在教学中，展示“向量知识与其他知识”之间的联系，培养认识事物与事物之间内在联系。 教学重点 相等向量的概念，共线向量的概念。 教学难点 共线向量的概念。 知识回顾 A B 知识回顾 3.向量长度： 4.特殊向量： 5.三个重要概念之一： （1）平行向量：方向相同或相反的非零向量。 【规定】零向量与任一向量平行。 新概念：(2).相等向量 如图 长度相等( )且方向相同的向量：记作 A B C D 如图 任一组平行向量均可移到同一直线上 长度相等且方向相反的向量叫相反向量 E F G H P Q 知识运用 例1.判断下列命题真假 （1）共线向量的方向一定相同（ ） （2）不相等的向量一定不平行（ ） （3）共线向量一定在同一直线上（ ） （4）相等向量一定是共线向量（ ） （5）共线向量一定是相等向量（　） （6）一定有与任何向量都平行的向量（　） （7）两个有共同终点的向量一定是共线向量（　　） （8）若　 　，则 （ ）。 （9）两个非零向量相等的条件是模相等（ ） × × × √ × √ × × × 知识运用 例2，如图，设O是正六边形ABCDEF的中心。 （1）分别写出与 、 、 相等的向量。 （2） 与 相等吗？ 解(1) O A B C D E F 练习 11 O A B C D E F 变式 如图，四边形ABCD和四边形ABDE均为平行四边形。 试问: （1）图中哪些向量分别与 相等。 （2）与 共线的向量有哪些? 解: ∵四边形ABCD和四边形ABDE均为平行四边形 ∴E、D、C三点共线，且ED=DC=AB，AB//EC D A B E C （1）与 相等的向量有： （2）与 共线的向量有： 知识运用 证明: ∴ABCD为平行四边形 同理可证，CNMA为平行四边形 例3.如图，在四边形ABCD中 ，N,M分