2020-2021学年高中数学人教A版必修4第二章2.1.3 相等向量与共线向量 课件（共16张PPT）

2.1平面向量的实际背景及基本概念 2.1.3 相等向量与共线向量 复习引入 1.向量与数量有什么联系和区别？ 向量有哪几种表示？ 联系：向量与数量都是有大小的量； 区别：向量有方向且不能比较大小，数 量无方向且能比较大小. 向量可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示. 2 2.什么叫向量的模？零向量和单位向量分别是什么概念？ 3.引进向量概念后，我们就要建立相关的理论体系，为了研究的需要，我们必须对向量中的某些现象作出合理的约定或解释，特别是两个向量的相互关系.对此，我们将作些研究. 3 向量的模：表示向量的有向线段的长度. 零向量：模为0的向量. 单位向量：模为1个单位长度的向量. 相等向量和共线向量 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5 探究： 相等向量与相反向量 思考：向量由其模和方向所确定.对于两个向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，你能说出几种可能情形？ 再思考：两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？ 6 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 向量a与b相等,记作a=b. 定义： 7 思考： 对于非零向量 和 ，通过平移使两个向量的起点重合，那么终点B与D的位置关系有几种可能性？ 定义：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量. 再思考：以上的可能性里有一种关系称为相反向量，那么如何定义相反向量？ D C B B A B B 探究：平行向量与共线向量 思考：如果两个向量所在的直线互相平行，那么这两个向量的方向有什么关系？ 定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行记作a//b . 我们规定：零向量与任一向量平行. 方向相同或相反. 9 观察得结论： 如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，分别作 =a， =b， =c，那么点A、B、C的位置关系是？ A B C O l a b c 10 结论：上述分析表明，任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量. 11 1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.  ①向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必