2.1.2 向量的几何表示 教案 2020-2021学年高中数学人教A版必修4

向量的几何表示 1、教学任务分析 实数与数轴上的点是一一对应的，数量常常用数轴上的一个点表示。教材通过类比实数在数轴上的表示 ，给出了向量的几何表示——用有向线段表示向量。有向线段使向量的“方向”得到了表示，那么向量的大小又如何表示呢？从而引出向量的模、零向量、单位向量的概念，根据向量的方向得到平行向量的概念。 2、教学重点、难点 重点：理解并掌握向量的几何表示及向量中的相关概念。 难点：平行向量与平行线区别 3、教学基本流程 4、教学情景设计 问题 设计意图 师生活动 1、回顾向量和数量的定义及两者区别 回顾上节课所学过的内容 教师提出问题，全班学生回答 2、练习题 检测学生上节课学习情况 学生独立完成，教师巡视 3、你能说出数量的几何表示吗？那么向量如何表示呢？ 回忆数量几何表示，让学生们思考向量的几何表示。 学生：数量可以用数轴上的点表示，因为数轴上的点与实数是一一对应的。 教师：学生回答完数量的几何表示后，教师提示向量的定义及它两要素，同学想一想，以前我们学习哪种几何图形表示线段的大小和向量呢？ 学生：思考并回答有向线段。 向量的几何表示：有向线段（板书） 4、同学们知道线段的表示方法吗？你能说出向量的表示法吗？ 通过类比的方法，让学生思考向量的表示法。学会向量的符号表示 教师：提问学生线段如何表示？ 学生：线段可以用一个小空行母，也可以用两个大写字母表示。 教师：同学们想想向量可以不可以类似于线段表示呢？ 学生：有些学生说可以有些学生说不可以 （板书） 5、思考：有向线段是向量，向量是有向线段？ 加深理解有向线段与向量的区别 学生：有同学回答是，有同学回答不是 教师：提示从向量和有向线段的要素思考 师生：一起归纳总结 6、什么叫做向量的模？（板书） 理解向量的模定义 学生:齐回答 7、出示练习题 学会求向量的模，巩固向量的概念及几何表示 教师：讲解第（1）题做示范 学生：独立完成（2）（3）题 教师：出示ppt 8、由向量的模定义，引出什么是零向量，什么是单位向量？零向量、单位向量的模及方向各是什么？（板书） 理解理解零向量，单位向量的定义 学生：一齐回答零向量、单位向量的定义。 教师：回答的很好 教师：零向量的模为多少？方向是什么？ 学生：=0,方向是任意 教师：单位向量的模为多少，方向是什么？