2.1.2 向量的几何表示 课件（共19张PPT）2020-2021学年高中数学人教A版必修4 第二章

人教A版高中数学必修4 课题：2.1.2 向量的几何表示 复习巩固 1、向量的概念 2、向量与数量的区别 既有大小，又有方向的量叫做向量. 只有大小，没有方向的量叫做数量. 定义上 ：数量只有大小，向量有大小、有方向； 因为向量具有方向，所以向量之间不能比较大小。 引入课题 在上一节课中，我们学到了一个新的概念——向量，它是一个即有大小又有方向的量，那么在数学中，我们该如何表示呢？以及它的相关概念是如何定义的呢？本课将重点介绍向量的表示方法与相关概念. 引 言： 自主学习 请同学们阅读教材75页，思考以下问题： 1.有向线段的概念及其三要素 2.向量的表示法 3.向量的模 4.特殊向量 5.平行向量 1.有向线段的概念及其三要素 （1）有向线段的概念 （2）有向线段的三要素 带有方向的线段 起点、方向、长度 （3）有向线段与向量的区别和联系 区别：从定义上看，向量有大小和方向两个要素， 而有向线段有起点、方向、长度三个要素. 因此，这是两个不同的量。 从位置上看，有向线段是固定的线段， 而向量是可以自由平移的. 联系：有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段. 问题探讨 2.向量的表示法 （1）几何表示： （2）代数表示： 印刷时，黑体小写字母a、b、c、 ; 书写时，带箭头的小写字母 有向线段表示 有向线段的起点和终点字母，如， 问题探讨 A（起点） B（终点） a 做一做1 已知向量 如图所示,下列说法不正确的是( )  解析:由向量的表示知,A,B,C正确,D不正确. D 问题探讨 3.向量的模 4.特殊向量 长度为0的向量叫做零向量，记作0. 长度为1个单位长度的向量叫做单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 问题探讨 向量 　 的大小——长度称为向量的模，记作 . 5.平行向量 从方向的角度看： 方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量，记作 规定：零向量和任意向量平行. 问题探讨 做一做2 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内 打“√”,错误的打“×”. (1)零向量只有大小没有方向.(　　) (2)相等向量是平行向量,平行向量未必是相等向量.(　　) (3)若向量 与向量 同向,且 则 (　　) (4)