2020-2021学年高一数学人教A版必修4第二章2.1.2 向量的几何表示（1）教学设计

2.1 平面向量的实际背景及基本概念 一、教材分析 1、地位与作用：向量几何是现在世界主要国家高中数学课程的核心内容之一，这也恰是我国数学课程的弱点。向量进入中学数学是很有必要的，这是因为向量的代数和几何的双重身份为中学数学向高等数学过渡奠定了一个直观的基础，也便于现代数学与初等数学的衔接，同时向量概念与物理学发展的紧密联系，有助于学生认识到数学伟大的社会性而增强学习的兴趣，最后向量是使中学几何“腾飞”的一个强有力的工具。向量进入中学也是可行的，因为学生已经有初步的平面坐标几何的基础和物理上矢量的实际背景支持，以及现代教育技术的广泛使用，都使得向量学习变得更容易接受。 本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大。学生可根据原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念。由于向量来源于物理,并且兼具“数”和“形”的特点,所以它在物理和几何中具有广泛的应用,可通过几个具体的例子说明它的应用。位移是物理中的基本量之一,也是几何研究的重要对象。位移简明地表示了点的位置之间的相对关系,它是向量的重要的物理模型。通过这些物理量和物理模型建立物理课中学过的位移、力及矢量等概念与向量之间的联系,以此更加自然地引入向量概念,并建立学习向量的认知基础。 2、课标要求：通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。 3、考试大纲及说明：（1）了解向量的实际背景；（2）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；（3）理解向量的几何表示。 二、学情分析 学生的学习现状：（1）授课班级为文科班级，缺乏背景知识的认识；（2）缺乏类比和正确的迁移；（3）欠缺发散思维的养成和运用；（4）欠缺运用数学解决实际问题的能力。 解决方法：（1）利用丰富多彩的背景突出引人入胜的内容；（1）寻找教学的最佳契机，创造全新的思维视角。 三、教学目标 1、知识与技能： （1）理解向量的概念； （2）掌握向量的表示方法； （3）掌握两种特殊元素（零向量和单位向量）和两种特殊关系（相等向量和平行向量）。 2、过程与方法：本节课通过类比的方法，有序给出“向量的定义-讨论向量的表示方法-定义特殊的向量-研究特殊的关系”，并以此为明线；给出“从同类具体事例中抽象出共同的本质特征-下定义-符号表示-认识特殊对象-考查某些特殊关系”，