卷08－2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 卷08-2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用） 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 2．复数满足，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在中说一个数，甲说的数记为，乙说的数记为，若，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的图象如图所示，则（ ） A．函数的最小正周期是 B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间上的最小值是 D．曲线关于直线对称 6．已知椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），上顶点为A（0，b），直线x＝﹣上存在一点P满足（+）•＝0，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A．[，1） B．[，1） C．[，1） D．（0，] 7．“十二平均律”是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音的频率是最初那个音的2倍.设第8个音的频率为，则频率为的音是（ ） A．第3个音 B．第4个音 C．第5个音 D．第6个音 8．设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ） A．(1，9] B．(3，9] C．(5，9] D．(7，9] 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，则下列说法正确的是 （　　） A． B．数列是公差为2的等差数列 C．数列 的前项和的最大值为1 D．数列是等比数列 10．“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1，1，2，3，5，8，13，…，则（ ） A．在第9条斜线上，各数之和为55 B．在第条斜线上，各数自左往右先增大后减小 C．在第n条斜线上，共有个数 D．在第11条斜线上，最大的数是 11．已知，，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C．若，则的最小值为 D．若，则 12．新型冠状病毒属于属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的，，人体肺部结构中包含，的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为.则下列结论正确的是（ ） A．若，则为周期函数 B．对于，的最小值为 C．若在区间上是增函数，则 D．若，，满足，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．设随机变量，若，则___________. 14．如图，在中，是线段上的一点，若，则实数_________． 15．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A1，A2，点P是双曲线C上不同于A1，A2的任意一点，若与的面积之比为，则双曲线C的离心率为__． 16．已知对于，，但是非奇非偶函数，请写出一个满足条件的= _______ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知数列的前项和为，且. （1）证明是等比数列，并求的通项公式； （2）求； 18．如图，已知的内角、、的对边分别为、、，其中，且，延长线段到点，使得，. （1）求证：是直角； （2）求的值. 19. 如图，四棱锥中，底面是矩形，，，且侧面底面，侧面底面，点是的中点，动点在边上移动，且． （1）证明：底面； （2）当点在边上移动，使二面角为时，求二面角的余弦值． 20．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是岁以上人群.该病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长，感染到他人的可能性越高.现对个病例的潜伏期(单位：天)进行调查，统计发现潜伏期平均数为，方差为.如果认为超过天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表： 年龄/人数 长期潜伏 非长期潜伏 50岁以上 60 220 50岁及50岁以下 40 80 （1）是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关； （2）假设潜伏期服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差. （i）现在很多省市对入境旅客一律要求隔离天，请用