卷04-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第四模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则的子集个数为（ ） A．4 B．7 C．8 D．16 2．设复数z满足，则（ ） A． B． C． D． 3．已知奇函数在单调递增，，若，则（ ） A． B． C． D． 4．下列图像中，不可能是函数(，且)大致图像的是（ ） A． B． C． D． 5．已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（ ） A．二项展开式中各项系数之和为 B．二项展开式中二项式系数最大的项为 C．二项展开式中无常数项 D．二项展开式中系数最大的项为 6．函数（其中，，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7．如图，在平面四边形ABCD中，，若点E为边CD上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．若存在一个实数t，使得F（t）＝t成立，则称t为函数F（x）的一个不动点，设函数g（x）＝x2+（1﹣a）x﹣a（a∈R），定义在R上的连续函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）＝x2，且当x≤0时，f′（x）＜x．若存在x0∈{x|f（x）≥f（1﹣x）+x}，且x0为函数g（x）的一个不动点，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞） D．R 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A．的对称中心的坐标是 B．的图象是由的图象向右移个单位得到的 C．在上单调递减 D．函数在内共有7个零点 10．以下关于概率与统计的说法中，正确的为（ ） A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本.已知该校高一､高二､高三年级学生之比为，则应从高二年级中抽取20名学生 B．10件产品中有7件正品，3件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为 C．若随机变量服从正态分布，，则 D．设某学校女生体重(单位：)与身高(单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该学校某女生身高为，则可断定其体重必为 11．已知点，圆，点在圆上运动，给出下列命题，其中正确的有（ ） A．的取值范围是[8，25] B．在轴上存在定点，使为定值 C．设线段的中点为，则点到直线的距离的取值范围 D．过直线上一点引圆的两条切线，切点分别为，，则的取值范围是(-16，0] 12．如图，正方体中，E､F是线段A1C1上的两个动点，且EF的长为定值，下列结论中正确的是（ ） A． B．面CEF C．三角形BEF和三角形CEF的面积相等 D．三棱锥B-CEF的体积为定值 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为线段的中点，则__________. 14．如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________． 15．函数满足，且，当时，，则___________. 16．正的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，，，.给出下列四个结论： ① ②若，则 ③不是定值，与直线l的位置有关 ④与的面积之比的最小值为. 其中所有正确结论的序号是________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．给出以下两个条件：①数列的首项，，且，②数列的首项，且．从上面①②两个条件中任选一个解答下面的问题． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，请说明理由． 问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，_____?（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．） 19. 如图，四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的底面是矩形，平面ABCD⊥平面ABB1A1，AB＝2A1B1＝2，AA1＝2，． （1）求证：DC⊥AA1； （2）若二面角B