湖北省黄冈中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷（pdf+word版，含答案）

绝密★启用前 黄冈中学2021届高三年级第三次模拟考试 数学试卷 命题 审校 考试时间:2021年5月24日15:00—17:00试卷满分:150分 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 貼在答题卡的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.已知M,N为R的两个不等的非空子集,若M∩cN=②,则下列结论错误的是( A.丑x∈N,使得x∈M B.彐xeN,使得xgM C.WreM,都有x∈N D.x∈N,都有x∈M 2.已知复数z满足z2+4=0,则z( 3.某函数的部分图象如图所示,则该函数的解析式可能是() A.∫(x)=(e-e)cosx B.∫(x)=(e-e) cosx C. f(r)=(e +e)cosx D. f(r)=(e+e )sinx 4.近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余 垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为 调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000生活垃 圾,经分拣以后数据统计如表(单位:t):根据样本估计本市生活垃圾投放情况, 下列说法错误的是( “厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱 匚厨余垃圾 100 l00 可回收物 240 其他垃圾 黄冈中学高三第三次模拟考试·数学试卷第1页(共6页 A.厨余垃圾投放正确的概率为三 B.居民生活垃圾投放错误的概率为3 C.该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱 D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为2000 5.己知△ABC是边长为4的等边三角形,且BD=2DC,E为AD中点则BEAC 4 B D 6.已知2020=2021,2021=2020,c=ln2,则( A. log. c>log,c B. log a> log b c. a<h 7.已知直线l:mx+y+3m-1=0与圆x2+y2=4交于AB两点,过AB分别作l的垂 线与x轴交于C,D两点,若|AB|=2,则|CD|=( A.2 B C.23 8.若不等式(ax2+bx+1)e≤1对一切x∈R恒成立,其中a,b∈R,e为自然对数的 底数,则a+b的取值范围是() A、(∞,-B(-3,-c(-∞,-3 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9若a、是两个相交平面,则在下列命题中,正确的是() A若直线m⊥a,则在平面内,一定不存在与直线m平行的直线 B若直线m⊥a,则在平面B内,一定存在无数条直线与直线m垂直 C若直线mca,则在平面B内,一定存在与直线m异面的直线 D若直线mca,则在平面内,一定存在与直线m垂直的直线 10.已知动点P在双曲线C:x 1上,双曲线C的左、右焦点分别为F,F2,下 列结论正确的是() A双曲线C的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切 B满足|PF2|=4的点P共有2个 黄冈中学高三第三次模拟考试·数学试卷第2页(共6页) C直线y=k(x-2)与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是-3<k<3 D,若PF|P|8,则S=6 1l.已知效列{an}的前m项和为S,且a1=p,2Sn-Sn1=2P(n≥2,p为非零常数), 则下列结论正确的是() A.数列{an}是等比数列 B.当p=1时,s,=15 C.当P=时 ann=an(m,〃∈N +|a3=a3|+|a6 12.已知∫(x)= 则() sin x+cos x+2 A∫(x)的图像关于直线x=4对称 Bf(x)在(-2,0上递增 C()的值域是[0,2+√2] 5丌 D若方程∫(x)=在0 上的所有实根按从小到大的顺序分别记为 x,x2,…x,则x+2x2+2x+…+2x1+x=15n 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 sinl0°cosl0° 14.设A,B是抛物线C:y2=4x上的两个不同的点,O为坐标原点,若直线OA与OB 的斜率之积为-2,则直线AB过定点,定点坐标为 15.甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次.甲、 乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙