2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 课件（共25张PPT）2020-2021学年高中数学人教A版必修4 第二章

高一 数学 人教A版必修④ 2.3.2 平面向量的正交分解 及坐标表示 1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示? 2.平面向量是否也有类似的表示呢? A (a,b) a b 新课导入 3.复习平面向量基本定理: 什么叫平面的一组基底? 平面的基底有多少组? 无数组 如果 是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 λ1 , λ2 使得 = λ1 + λ2 . 不共线的两向量 叫做这一平面内所有向量的一组基底. 2.3.2 平面向量的正交分解 及坐标表示 如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为　，下滑力为　，木块对斜面的压力为　，这三个力的方向分别如何？ 三者有何相互关系？ * 　　重力　产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用　，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力　.也就是说，重力　的效果等价于　和　得合力效果，即　 　　在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论. * 在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解. 一、平面向量正交分解 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解. 一、平面向量正交分解 　如图，向量　　是两个互相垂直的单位向量，向量　与　的夹角是30°，且　　　，以向量　　为基底，向量　如何表示？ B O A P * 二、平面向量坐标的坐标表示 如图， 是分别与x轴、 y轴方向相同的单位向量，若以 为基底，则 ① 二、平面向量坐标的坐标表示 其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示. 　　这样，平面内的任一向量　 都可由x，y唯一确定，我们把（x,y）叫做向量 的（直角）坐标，记作 例1.用基底 分别表示向量 ,并求出它们的坐标. -4 -3 -2 -1