专题18：四边形（36题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题18：四边形（36题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区九年级一模）如图，在正方形中，E，F分别是，的中点，交于点H，交于点G，下列结论，①；②；③；④其中正确的是（ ） A．①③④ B．①② C．②③ D．①②④ 2．（2021·广东深圳实验学校九年级其他模拟）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是（ ） （1）EF＝OE； （2）S四边形OEBF：S正方形ABCD＝1：4； （3）BE＋BF＝OA； （4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝； （5）OG•BD＝AE2＋CF2． A．（1）（2）（3）（5） B．（1）（3）（4）（5） C．（2）（3）（4）（5） D．（1）（2）（3）（4） 3．（2021·广东九年级三模）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF＝42°，则∠DBE的度数是（　　） A．21° B．23° C．24° D．42° 4．（2021·广东广州市·九年级一模）菱形的对角线，相交于点，且，，则四边形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．（2021·广东深圳市·）下列说法正确的是（ ） A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC= B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积 C．两个正六边形一定位似 D．菱形的两条对角线互相垂直且相等 6．（2021·广东佛山市·九年级其他模拟）如图，在矩形中，为边上一点，将沿直线翻折，使得点的对应点落在边上．若，则的长度是（ ） A． B． C． D．1 7．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　） A． B．6 C．4 D．5 8．（2021·广东九年级一模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（　　） A． B．2 C． D．2 9．（2021·广东九年级一模）一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 10．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，E是平行四边形边延长线上一点，且，连接、、．若，则四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 11．（2021·广东九年级一模）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（　　） A．18 B．25 C．32 D．36 12．（2021·广东深圳市·南山学校九年级一模）如图，平行四边形的周长为20，对角线、交于点O，E为的中点，，则的周长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．12 13．（2021·广东九年级专题练习）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A． B． C． D． 14．（2021·广东深圳市·九年级二模）菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为( ) A．16 B．12 C．12或16 D．无法确定 二、填空题 15．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区九年级一模）如图①，在矩形中，，对角线，相交于点O，动点P由点A出发，沿运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为________． 16．（2021·广东九年级其他模拟）如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2023个内接正方形的边长为_____． 17．（2021·广东广州市·九年级一模）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°．某班学习委员得到四个结论：①DC=3OG；②OG=BC；③OGE是等边三角形；④S△AOE=S矩形ABCD，问：学习委员得