专题17：三角形（31题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题17：三角形（31题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2021·广东深圳市·九年级二模）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E．则（　　） A． B． C． D． 2．（2021·广东佛山市·九年级一模）下列命题正确的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．16的平方根是 D．有两条边对应相等的两个直角三角形全等 3．（2021·广东深圳市·九年级二模）如图，在△ABC中，按以下步骤：①分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若AB＝10，AC＝4，则△ACD的周长是（ ） A．24 B．18 C．14 D．9 4．（2021·广东惠州市·九年级一模）如图，矩形纸片中，点是的中点，且，的垂直平分线恰好过点，则矩形的一边的长度为（ ） A．1 B． C． D．2 5．（2021·广东阳江市·九年级一模）如图，在中，， ， ，绕点顺时针旋转得到，当点落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长是（ ） A． B． C．3 D． 6．（2021·广东九年级其他模拟）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 7．（2021·广东深圳市·九年级一模）如图，已知，平分，，则为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广州大学附属中学九年级一模）如图，在△ABC中，AB=3，BC=5.2，∠B=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为( ) A．0.8 B．2 C．2.2 D．2.8 9．（2021·广东九年级一模）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（　　） A．18 B．25 C．32 D．36 10．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·广东深圳市·九年级二模）如图，点M是Rt△ABC斜边AB的中点，过点M作DM⊥CM，交AC于点D，若AD＝2，BC＝5，则CD＝_______ 12．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，中，，，，以点B为圆心，以BC长度为半径作弧，交BA于点D，以点C为圆心，以大于为半径作弧，接着再以点D为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为__________________． 13．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是轴上的一个动点，作，垂足为点，连，则的面积的最大值为____． 14．（2021·广东九年级一模）如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2017A2018，若点A0（﹣1，0），则点A2018的横坐标为_____． 15．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，在四边形中，．若，则的内切圆面积________（结果保留）． 三、解答题 16．（2021·广州大学附属中学九年级其他模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实践与操作： 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作∠DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF． 猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明． 17．（2021·广东佛山市·九年级其他模拟）如图，在中，为的中点，，，垂足分别为，，且，，求证：是等边三角形． 18．（2021·江门市蓬江区荷塘雨露学校九年级一模）如图，△ABC中，∠C90°，请按要求解决问题． （1）求作∠A的平分线交B