专题16：相交线与平行线（20题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题16：相交线与平行线（20题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2021·广东广州市·九年级一模）如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是( ) A．60° B．55° C．45° D．35° 2．（2021·广州大学附属中学九年级其他模拟）线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 3．（2021·广东九年级其他模拟）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BCD=35°，则∠BAC的度数等于（ ） A．35° B．45° C．55° D．60° 4．（2021·广东九年级其他模拟）如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是（ ） A．∠2＝∠6 B．∠2＋∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠5＋∠6＝180° 5．（2021·中山大学附属中学九年级一模）下列说法中，其中不正确的有（ ） ①如果x＝y，那么＝ ②a2的算术平方根是a， ③同旁内角互补，两直线平行； ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（2021·广东深圳市·九年级二模）如图，直线l1l2，将含30°角的直角三角板按如图方式放置，直角顶点在l2上，若∠1＝76°，则∠2＝（ ） A．36° B．45° C．44° D．64° 7．（2021·广东九年级一模）如图所示，且，则的度数是 （ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东九年级其他模拟）如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·广东佛山市·九年级其他模拟）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A．10° B．15° C．18° D．30° 10．（2021·广东阳江市·九年级一模）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　） A．44° B．40° C．39° D．38° 11．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD的度数等于（　　） A．20° B．25° C．35° D．50° 12．（2021·广东深圳市·南山学校九年级一模）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　） A． B． C． D． 13．（2021·广东九年级一模）如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（ ） A． B． C． D． 14．（2021·广东九年级一模）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 15．（2021·广东九年级一模）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 16．（2021·广东雷州市教育局九年级一模）如图，DE∥CF，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠BDF等于（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 二、填空题 17．（2021·广东九年级其他模拟）将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝56°，则∠α＝_____． 18．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图所示，在中，平分，交于点．若，则的度数为____． 三、解答题 19．（2021·广东深圳市·九年级一模）问题呈现： 如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A，B和C，D，AB和CD相交于点P，求tan∠BPD 的值． 方法归纳： 利用网格将线段CD平移到线段BE，连接AE，得到格点△ABE，且AE⊥BE，则∠BPD 就变换成Rt△ABE 中的∠ABE． 问题解决： （1）图1中tan∠BPD的值为________； （2）如图2，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A，B 和 C，D，AB与CD交于点P，求cos ∠BPD的值； 思维拓展： （3）如图3，AB⊥CD，垂足为B，且AB＝4BC，BD＝2BC，点E在AB上，且AE＝BC，连接AD交CE的延长线于点P，利用网格求sin∠CPD． 20．（2021·广东九年级一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点M为对角线AC上一点，连接BM，若AC＝BC，∠AMB＝∠BCD，求证：△ADC≌△CMB． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $ 专题16：相交线与平行线（20题）-广东省2021年中考数学模拟