专题15：反比例函数（30题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题15：反比例函数（30题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 1．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 2．（2021·广东佛山市·九年级一模）关于x的函数y＝k（x﹣1）和y＝（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·广东深圳市·九年级二模）某数学小组在研究一道开放题：“如图，一次函数y＝kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＜0）交于点C（﹣6，n）和点D（﹣2，3），过点C，D分别作CE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F，连接EF．你能发现什么结论？”甲同学说，n＝1；乙同学说，一次函数的解析式是y＝x+4；丙同学说，EFAB；丁同学说，四边形AFEC的面积为6．则这四位同学的结论中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级一模）点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 5．（2021·广东深圳市·九年级一模）在平面直角坐标系中，点 A（－6，1），B（2，2），C 分别在不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则点 C 的坐标可能是（ ） A．（－3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣1，4） D．（4，－1） 6．（2021·广东广州市·九年级一模）设函数，，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．（2021·广东佛山市·九年级一模）点、在反比例函数的图象上，且，则、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东九年级二模）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是5和8，反比例函数y=的图象经过点C，则k的值为（ ）． A．20 B．-20 C．10 D．-10 9．（2021·广东九年级一模）若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝（m为常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1 10．（2021·广东九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 11．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区九年级一模）若点、都在反比例函数的图象上，则_______（填“<”、“>”或“=”）． 12．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠B＝45°，点A，B恰巧都落在反比例函数的图象上，若点A的横坐标为1，则k的值为_____． 13．（2021·广东深圳市·九年级二模）如图，反比例函数的图象与矩形的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点A，D作，交直线 于点E，F，若， ，则四边形 的面积为 ______ ． 14．（2021·广东深圳市·九年级二模）如图，函数y＝x与y＝的图像交于A，B两点，P是反比例函数图像上任一点（不与A，B重合），连接PA、PB，对于△ABP，有如下性质：|∠PBA－∠PAB|恒为定值且等于90°，根据上述性质完成：若tan∠PAB＝，，则k＝_____________ 15．（2021·广东汕尾市·九年级一模）如图，的顶点在轴的负半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过两点．已知的面积是，则点的坐标为_______ 16．（2021·广东深圳实验学校九年级其他模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC，点A的坐标为（3，0），点B，C均在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，且与边AB交于点D，若D是AB的中点，则k的值为_____． 17．（2021·广东深圳市·南山学校九年级一模）点P，Q，R在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，，则的值为____． 18．（2021·广东深圳市·九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（－2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为________． 19．（2021·广东九年级一模）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，O