专题14：二次函数（25题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题14：二次函数（25题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 1．（2021·广东雷州市教育局九年级一模）已知，抛物线的部分图象如图所示，则下列说法：①对称轴是直线；②当时，；③；④方程无实数根．正确的说法有（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 2．（2021·广东佛山市·九年级一模）已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·广东佛山市·九年级一模）二次函数y＝a+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（　　） A．＞4ac B．abc＜0 C．a﹣c＜0 D．a+bm≥a﹣b （m为任意实数） 4．（2021·广东深圳市·九年级二模）二次函数的图像如图所示，其对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②a＋c＞b；③4a＋c＞0；④a＋b≤m（am＋b）（m为实数）．正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2021·广州大学附属中学九年级一模）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则抛物线y＝cx2＋bx＋a的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级一模）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②a﹣b＋c＞0；③当y＜0时，x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；④5a＋c＝0；⑤当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．（2021·广东深圳市·九年级一模）如图，抛物线y＝a＋bx＋c与直线y＝kx交于M，N两点，则二次函数y＝a＋（b﹣k）x＋c的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东汕尾市·九年级一模）如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，下列结论错误的是（ ） A．抛物线与轴的另一个交点是 B． C．当时，随的增大而增大 D． 9．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，已知二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线．直线与二次函数的图象交于两点，点在轴的下方，而且的横坐标小于4，下列结论： ①；②；③；④不等式的取值范围是．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2021·广东深圳市·九年级一模）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝，且经过点（2，0），下列说法正确的是（　　） A．abc＞0 B．当x1＞x2＞时，y1＞y2 C．2a＋c＝0 D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是－2＜x＜2 11．（2021·广东深圳市·）已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝_____． 12．（2021·广东九年级专题练习）某个函数具有性质：当>0时，随的增大而增大，这个函数的表达式可以是____（只要写出一个符合题意的答案即可） 13．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级一模）把抛物线向左平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为_____． 14．（2021·中山大学附属中学九年级一模）如图，经过定点A的直线（k＜0）交抛物线y=﹣x2+4x于B，C两点（点C在点B的右侧），D为抛物线的顶点． （1）直接写出点A的坐标； （2）如图（1），若△ACD的面积是△ABD面积的两倍，求k的值； （3）如图（2），以AC为直径作⊙E，若⊙E与直线y=t所截的弦长恒为定值，求t的值． 15．（2021·广东深圳市·）在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋． （1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式　　；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式　． （2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？ （3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定位多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？ 16．（2021·广州大学附属中学九年级一模）某超市购进一批时令水果，成本为10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为（且为整数），且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示： （1）求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式； （2）问哪一天销售这种水