专题12：平面直角坐标系与函数基础知识（14题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题12：平面直角坐标系与函数基础知识（14题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 1．（2021·广东广州市·九年级一模）关于的方程（为常数）无实数根，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2021·广东九年级其他模拟）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2021·广东雷州市教育局九年级一模）若点P（m+1，2m）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．0＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．m＜0 D．m＞﹣1 4．（2021·广东九年级期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2021·阳江市阳东区大八镇大八初级中学九年级一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（2021·广东深圳市·）如图，等腰直角三角形以的速度沿直线向右移动，直到与重合时停止．设时，三角形与正方形重叠部分的面积为，则下列各图中，能大致表示出与之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广东九年级一模）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2021·广东韶关市·九年级一模）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（2021·广州大学附属中学九年级一模）如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ） A．凌晨4时气温最低为－3℃ B．14时气温最高为8℃ C．从0时至14时，气温随时间增长而上升 D．从14时至24时，气温随时间增长而下降 10．（2021·广东汕尾市·九年级一模）在平面直角坐标系中，线段在轴上，，且点，则点的坐标是__________． 11．（2021·广东九年级一模）如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2017A2018，若点A0（﹣1，0），则点A2018的横坐标为_____． 12．（2021·广东九年级专题练习）如图，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最小值为_____． 13．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，点A，B的坐标分别为，，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为_______． 14．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级一模）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是_____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $ 专题12：平面直角坐标系与函数基础知识（14题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 1．（2021·广东广州市·九年级一模）关于的方程（为常数）无实数根，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】关于x的方程无实数根，即判别式△＝b2−4ac＜0，即可得到关于a的不等式，从而求得a的范围，进而得到结论． 【详解】∵a＝1，b＝−2，c＝a， ∴△＝b2−4ac＝（−2）2−4×1×a＝4−4a＜0， 解得：a＞1， ∴点（a，a＋1）在第一象限， 故选：A． 【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的关于x的方程无实数根，即判别式△＝b2−4ac＜0．即可得到关于a的不等式，从而求得a的范围，进而得到结论．实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 2．（2021·广东九年级其他模拟）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A．第一象限 B．第二象限