专题10：分式方程（16题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题10：分式方程（16题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 1．（2021·广东佛山市·九年级一模）若关于x的不等式组有且只有8个整数解，关于y的方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值为（ ） A． B． C．或 D．或或 2．（2021·广东佛山市·九年级一模）为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（ ）只． A．200 B．300 C．400 D．500 3．（2021·广东佛山市·九年级一模）端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖x元，列方程为____. 4．（2021·广东九年级其他模拟）分式方程=的解是______________ 5．（2021·广东阳江市·）若分式方程＋＝有增根，则实数a的取值是__________． 6．（2021·广东九年级其他模拟）为做好复工复产，某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等． （1）求这两种机器人每小时分别搬运多少原料？ （2）该工厂计划让A、B两种型号机器人一共工作20个小时，并且B型号机器人的工作时间不得低于A型号机器人，求最多搬运多少千克原料？ 7．（2021·广东广州市·九年级一模）某电影院按电影播放的时间段，把某部电影的票价设置为两种，记这两种票价对应的电影票分别为票和票．已知每张票的票价比票的票价少9元，且用312元购买票的张数与用420元购买票的张数相等．求每张票和票的票价各是多少元？ 8．（2021·广东佛山市·九年级一模）在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？ 9．（2021·广东深圳市·九年级一模）某超市用4000元购进某种牛奶，面市后供不应求，超市又用1万元购进第二批这种牛奶， 所购数量是第一批的2倍，但单价贵了2元． （1）第一批牛奶进货单价为多少元？ （2）超市销售两批牛奶售价相同，两批全部售完后要求获利不少于4000元，则售价至少为多少元？ 10．（2021·广东九年级三模）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元． （1）求每副围棋和象棋各是多少元？ （2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共50副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？ 11．（2021·广州大学附属中学九年级其他模拟）为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1．5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天． （1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米； （2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 12．（2021·广东江门市·九年级二模）列方程解应用题： 小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度． 13．（2021·广东深圳市·九年级二模）红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元． （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价； （2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元． ①求出y与x之间的函数解析式； ②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？ 14．（2021·江门市蓬江区荷塘雨露学校九年级一模）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A、B型花片的单价各是多少元？ （2