专题09：一元二次方程（22题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题09：一元二次方程（22题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2021·广东深圳市·九年级二模）已知y＝kx+k﹣1的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣x﹣k2﹣k＝0的根的情况是（ ） A．无实数根 B．有两个相等或不相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 2．（2021·广东惠州市·九年级一模）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·广州大学附属中学九年级一模）关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 4．（2021·广东深圳市·九年级二模）下列命题正确的是（ ） A．方程x2﹣x+1＝0有两个不相等实数根 B．对角线相等的四边形是矩形 C．平分弦的直径垂直于弦 D．等腰三角形底边上的中线平分顶角 5．（2021·广东深圳市·九年级二模）菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为( ) A．16 B．12 C．12或16 D．无法确定 二、填空题 6．（2021·江门市蓬江区荷塘雨露学校九年级一模）已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________． 7．（2021·广东深圳市·九年级一模）在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝﹣x上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为_____． 8．（2021·广东九年级一模）若m是方程2x2-3x﹣1＝0的根，则式子6m-4m2+2023的值为_____． 9．（2021·广东九年级一模）对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p、q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{（x﹣1）2，x2}＝1，则x＝____． 10．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区九年级一模）如图①，在矩形中，，对角线，相交于点O，动点P由点A出发，沿运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为________． 三、解答题 11．（2021·广东韶关市·九年级一模）解方程： x2﹣2x﹣3＝0． 12．（2021·广州大学附属中学九年级一模）解方程： 13．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级一模）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 14．（2021·广东阳江市·九年级一模）甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元． （1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率； （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？ 15．（2021·中山大学附属中学九年级一模）有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字． （1）用（m，n）表示小明取球时与的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值； （2）求关于的一元二次方程﹣mx＋n＝0有两个相等实数根的概率． 16．（2021·广东佛山市·九年级一模）春节期间，佛山连锁超市派调查小组调查某种商品的销售情况，下面是调查后小李与其他两位成员交流的情况． 小李：“该商品的进价为50元/件．” 成员甲：“当定价为60元/件时，平均每天可售出800件．” 成员乙：“若售价每提高5元，则平均每天少售出100件．” 根据他们的对话，完成下列问题： （1）若售价定为65元/件时，平均每天可售出______件； （2）若超市希望该商品平均每天能盈利12000元，且尽可能扩大销售量，则该商品应该怎样定价？ 17．（2021·广东深圳市·）在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋． （1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式　　；每天