专题08：一次方程（组）（21题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题08：一次方程（组）（21题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2021·中山大学附属中学九年级一模）下列说法中，其中不正确的有（ ） ①如果x＝y，那么＝ ②a2的算术平方根是a， ③同旁内角互补，两直线平行； ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2021·广东深圳市·九年级一模）商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（　　） A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折 3．（2021·广州大学附属中学九年级一模）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 4．（2021·广东深圳市·九年级二模）已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为(　　)． A．10 B．8 C．2 D．－8 5．（2021·广州大学附属中学九年级一模）关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2021·广东九年级其他模拟）若2amb2m＋3n与a2n﹣3b8的差仍是一个单项式，则m＋n＝_____． 7．（2021·广东九年级一模）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 8．（2021·广东广州市·九年级一模）方程组的解是　　　　． 9．（2021·广东阳江市·九年级一模）已知，满足方程组，则的值为________． 10．（2021·广东阳江市·九年级一模）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____． 三、解答题 11．（2021·广东佛山市·九年级其他模拟）年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表： A种 B种 甲型 30kg 10kg 乙型 20kg 20kg 其中种材料每千克元，种材料每千克元． （1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？ （2）若工厂用于购买、两种材料的资金不超过元，且需生产两种口罩共件，求至少能生产甲种口罩多少件？ 12．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区九年级一模）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品30件，B种物品20件，共需680元；如果购买A种物品50件，B种物品40件，共需1240元． （1）求A、B两种防疫物品每件各多少元； （2）现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？ 13．（2021·广东佛山市·九年级一模）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本．已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同． （1）求这两种书的单价； （2）若购买《艾青诗选》的数盘不少于所购买《格列佛游记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？ 14．（2021·广东阳江市·）新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表： 　　商品 价格　　 A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1350 1200 （1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36 000元，则B种商品是打几折销售的？ 15．（2021·广东九年级一模）某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元． （1）若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人． （2）若生产需要，要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的人数为多少时，可使每月支付的A、B两个工种的总工资最少． 16．（2021·广东深圳市·九年级一模）纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式