专题07：二次根式（20题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题07：二次根式（20题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区九年级一模）要使有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 A． B． C． D．且 3．（2021·广东佛山市·九年级一模）下列整数中，与的值最接近的是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2021·广东深圳市·九年级一模）下列运算正确的是（ ） A．（﹣2a2b﹣1）2＝ B．（a＋b）2＝a2＋b2 C．﹣3＝﹣2 D．＋＝ 5．（2021·广东广州市·九年级一模）已知a=，b=，则a2+b2的值为（ ） A．8 B．1 C．6 D． 二、填空题 6．（2021·广东江门市·九年级二模）若，则的值为______． 7．（2021·广东佛山市·九年级一模）已知，那么____． 8．（2021·广东九年级一模）使有意义的x的取值范围是 ． 9．（2021·中山大学附属中学九年级一模）计算2﹣＝_____． 10．（2021·广东深圳市·九年级二模）若有意义，则a的取值范围为_____ 三、解答题 11．（2021·广东佛山市·九年级其他模拟）先化简，再求值：，其中． 12．（2021·广东深圳市·九年级二模）先化简，再求值：，其中 13．（2021·广东九年级其他模拟）先化简，再求值：（2－）÷，其中x=－2． 14．（2021·广东九年级其他模拟）先化简，再求值：（2－）÷，其中x=－3． 15．（2021·广东九年级二模）先化简，再求值：其中x=－3． 16．（2021·广东九年级一模）先化简，再求值：÷（x＋3＋），其中x=－2． 17．（2021·广东九年级一模）计算：3tan30°＋（-）-1＋∣－2∣-（π-4）0 18．（2021·广东佛山市·九年级一模）先化简，再求值：，其中． 19．（2021·广东佛山市·九年级一模）先化简，再求值，其中． 20．（2021·广东九年级一模）先化简，再求值：，其中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $ 专题07：二次根式（20题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 一、单选题 1．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区九年级一模）要使有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0，即可得出结论． 【详解】根据题意可得 解得： 故选D． 【点评】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数≥0是解决此题的关键． 2．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 A． B． C． D．且 【答案】D 【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x≠1．故选D． 3．（2021·广东佛山市·九年级一模）下列整数中，与的值最接近的是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据二次根式的混合运算法则化简原式，再估算出的值即可判断． 【详解】 ＝ ＝8﹣， ∵2.22＜5＜2.32， ∴， ∴， ∴与的值最接近的是6． 故选：B． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法． 4．（2021·广东深圳市·九年级一模）下列运算正确的是（ ） A．（﹣2a2b﹣1）2＝ B．（a＋b）2＝a2＋b2 C．﹣3＝﹣2 D．＋＝ 【答案】A 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及完全平方公式、二次根式的加减、分式的加减运算法则分别计算得出答案． 【详解】A、（﹣2a2b﹣1）2＝，故此选项正确； B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误； C、﹣3＝﹣2，故此选项错误； D、＝﹣＝，故此选项错误； 故选：A． 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及完全平方公式、二次根式的加减、分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5．（2021·广东广州市·九年级一模）已知a=，b=，则a2+b2的值为（ ） A．8 B．1 C．6 D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的运算法则和完全平方公式计算即可． 【详解】a=，b=， a2=， b2=， a2+b2=； 故选：C． 【点评】本题考查了求代数式的值和二次根式运算，解题关键是熟练运用完全平方公式进行计算． 二、填空题 6．（2021·广东江门市·九年级二模）若，则的值为______． 【答案】－8 【解析】 试题分析：若要满足该式有意义，则该式满足条件 所以x=-2，y=3，故= 考点：代数式的基本意义 点评：本题属