专题05：因式分解（16题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编

专题05：因式分解（16题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 一、填空题 1．（2021·广东汕尾市·九年级一模）分解因式：=______； 2．（2021·广东佛山市·九年级一模）分解因式：__________． 3．（2021·广东九年级其他模拟）因式分解：y3﹣yx2＝_____． 4．（2021·中山大学附属中学九年级一模）因式分解：__________． 5．（2021·广东九年级其他模拟）若多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为______． 6．（2021·广东佛山市·九年级一模）在实数范围内分解因式：4x3y﹣2xy3＝_____． 7．（2021·广东九年级其他模拟）分解因式：a2b-18ab+81b＝_____． 8．（2021·广东九年级一模）分解因式_________． 9．（2021·广东阳江市·）分解因式：=_________________________． 10．（2021·广东阳江市·九年级一模）分解因式：_____． 11．（2021·广东深圳市·九年级二模）分解因式：x3﹣6x2+9x=___． 12．（2021·广东深圳市·九年级一模）分解因式：－6＋9m＝_________． 13．（2021·广东广州市·九年级一模）分解因式：x3﹣4xy2=_____． 14．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区九年级一模）因式分解：_________． 15．（2021·广东九年级其他模拟）分解因式：1﹣16n2＝_____． 二、解答题 16．（2021·广东深圳市·九年级一模）先化简，再代入求值： ，其中 x＝2021． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $ 专题05：因式分解（16题）-广东省2021年中考数学模拟试题分项汇编 一、填空题 1．（2021·广东汕尾市·九年级一模）分解因式：=______； 【答案】． 【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解： 【详解】． 2．（2021·广东佛山市·九年级一模）分解因式：__________． 【答案】 【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式继续分解． 【详解】， ， ． 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 3．（2021·广东九年级其他模拟）因式分解：y3﹣yx2＝_____． 【答案】 【分析】直接提取公因式y再利用平方差公式分解因式即可； 【详解】原式＝ ＝； 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键． 4．（2021·中山大学附属中学九年级一模）因式分解：__________． 【答案】y(x+6)(x-6) 【分析】首先提公因式y，再利用平方差进行二次分解即可． 【详解】原式＝y(x2-36)=y(x+6)(x-6)， 故答案为：y(x+6)(x-6) 【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解． 5．（2021·广东九年级其他模拟）若多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为______． 【答案】±10 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值． 【详解】∵多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式， ∴m=±10． 故答案为±10． 【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 6．（2021·广东佛山市·九年级一模）在实数范围内分解因式：4x3y﹣2xy3＝_____． 【答案】 【分析】根据因式分解的步骤，先提取公因式，然后再利用平方差公式进行因式分解． 【详解】4x3y﹣2xy3 ＝2xy（2x2﹣y2） ＝2xy（x+y）（x﹣y）． 故答案为：． 【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止． 7．（2021·广东九年级其他模拟）分解因式：a2b-18ab+81b＝_____． 【答案】b(a-9) 2． 【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可． 【详解】a2b-18ab+81b， = b(a2-18a+81) = b(a-9) 2． 故答案为： 【点评】本题考查了因式分解，解题关键是明确因式分解的顺序：先提取公因式，再用公式，并能熟练运用相关知识分解；注意：因式分解要彻底． 8．（2021·广东九年级一模）分解因式_________． 【答案】2（a+2）（a﹣2）. 【详解】试题分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）． 故答案为