专题16 必修三第三章概率 基础测试卷-2022届高三数学（文）北师大版一轮复习（含解析）

专题16：北师大版必修三第三章概率基础测试卷 一、单选题 1．今年是中国共产党建党 周年，为了更好地宣传建党年的历史功绩，某校举办了盛大的宣传活动，内容之一是有关党的历史和丰功伟绩的知识竞赛，活动首先在各年级内进行，最后由高一､高二､高三三个年级组分别推荐一名学生参加总决赛.为了公平起见，决定用抽签法确定三名选手的参赛顺序，则这三名选手的参赛顺序与其年级序号均不相同的概率为（ ） A． B． C． D． 2．我国古代著名数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率 的近似值在 和 之间，这是我国古代数学的一大成就.我们知道用均匀投点的模拟方法，也可以获得问题的近似解.如图，一个圆内切于一个正方形，现利用模拟方法向正方形内均匀投点，若投点落在圆内的概率为 ，则估计圆周率 的值为（ ） A． B． C． D． 3．为了了解疫情期间的心理需求，心理健康辅导员设计了一份问卷调查，问卷有两个问题：①你的学号尾数是奇数吗？②你是否需要心理疏导？某校高三全体学生870人参加了该项问卷调查.被调查者在保密的情况下掷一枚质地均匀的骰子，当出现1点或2点时，回答问题①，否则回答问题②.由于不知道被调查者回答的是哪一个问题，因此，当他回答“是”时，别人无法知道他是否有心理问题，这种调查既保护了他的隐私，也能得到诚实的问卷反应.问卷调查结束后，发现该校高三学生中有155人回答“是”，由此可估计该校高三需要心理疏导的学生人数约为（ ） A．10 B．15 C．29 D．58 4．某盒子里有若干个蓝色球、紫色球和黑色球，已知从盒中一次性取出3个球都是蓝色球的概率是 ，取出3个球都是紫色球的概率是 ，取出3个球都是黑色球的概率是 ，若从盒中任意取出3个球，则这3个球的颜色不全相同的概率是（ ） A． B． C． D． 5．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位…，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨