专题10 必修二第一章立体几何初步 综合测试卷-2022届高三数学（文）北师大版一轮复习（含解析）

专题10：北师大版必修二第一章立体几何初步综合测试卷 一、单选题 1．下列命题中，错误的是（ ） A．平行于同一直线的两个平面互相平行 B．平行于同一平面的两个平面互相平行 C．若一条直线与两个平行平面中的一个相交，则这条直线与另一个平面也相交 D．夹在两平行平面间的平行线段相等 2．一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且 ，， ，则原梯形的面积为( ) A． B． C．8 D．4 3．已知一个圆锥的底面积为 ，侧面积为 ，则该圆锥的体积为（ ）． A． B． C． D． 4．为了方便向窄口容器中注入液体，某单位设计一种圆锥形的漏斗，设计要求如下：该圆锥形漏斗的高为 ，且当窄口容器的容器口是半径为 的圆时，漏斗顶点处伸入容器部分的高为 ，则制造该漏斗所需材料面积的大小约为（ ）（假设材料没有浪费） A． B． C． D． 5．如图，在棱长都为1的直棱柱 中， ，三棱锥 的体积为（ ） A． B． C． D． 6．一个长方体的平面展开图如图所示，其中 ， ， ，点 为 的中点，则将该长方体还原后， 与 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7．已知 为不同直线， ， 为不同平面，则下列结论正确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则 8．已知正四棱柱(底面为正方形且侧棱与底面垂直的棱柱)的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．已知圆锥的母线长为 ，侧面积为 ，体积为 ，则 取得最大值时圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 10．已知如图，在棱长为2的正方体 中，过 且与 平行的平面交 于点 ，则 （ ） A．2 B． C． D．1 11．在三棱锥 中，若 ， ， ，设异面直线 与 所成角为 ，则 （ ） A． B． C． D． 12．在三棱锥 中，所有棱长均为 ， 分别为棱 的中点，则该三棱锥的外接球被平面 所截的截面面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E∈BD，F∈B1D1，且EF⊥AB，则EF与AA1的位置关系是________. 14．如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A