专题09 必修二第一章立体几何初步 基础测试卷-2022届高三数学（文）北师大版一轮复习（含解析）

专题09：北师大版必修二第一章立体几何初步基础测试卷 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形一定是平面图形 D．过平面外一点只有一条直线与该平面平行 2．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（ ） A． B． C． D． 3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面ACC1A1平行的棱共有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 4．如图，长方体 被两平面分成三部分，其中 ，则这三个几何体中是棱柱的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．圆柱、圆锥、球体的组合体 6．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题中正确的是（ ） ①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β. A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①③ 7．某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体中最长的棱的长为（ ） A．2 B．2 C．2 D．4 8．如图，在正三棱柱 中， ， ，点D是侧棱 的中点，则直线 与平面 所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 9．棱长为a的正四面体的表面积为（ ） A． B． C． D． 10．下列结论正确的个数是（ ） ①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面； ②经过两条相交直线，可以确定一个平面； ③经过两条平行直线，可以确定一个平面； ④经过空间任意三点可以确定一个平面． A．1 B．2 C．3 D．4 11．能保证直线a与平面α平行的条件是（ ） A．b⊂α，a b B．b⊂α，c b，a c C．b⊂α，A，B∈a，C，D∈b，且AC＝BD D．a⊄α，b⊂α，a b 12．如图，已知四棱锥P­ABCD的底面是平行四边形，AC交BD于点O，E为AD中点，F在PA上，AP＝λAF，PC 平面BEF，则λ的值为（ ） A．1 B． C．2 D．3 二、填空题 13．棱长为2的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为_____