山东省青岛市市南区2019-2020学年八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年山东青岛市南区八下期末考试 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共计120分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关操作作答. 2. 考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 第I卷（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） （2020·青岛市市南区·期末）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． （2020·青岛市市南区·期末）据气象台预报， 年 月某日青岛最高气温 ，最低气温 ，则当天气温 的变化范围是 A． B． C． D． （2020·青岛市市南区·期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 A． B． C． D． （2020·青岛市市南区·期末）如图， 与 交于点 ，点 在 上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是 A． ， 是 的内角平分线 B． 也是 的一条内角平分线 C． D．点 到 三边的距离相等 （2020·青岛市市南区·期末）如图，已知一次函数 （， 为常数，且 ）的图象与 轴交于点 ，若正比例函数 （ 为常数，且 ）的图象与一次函数的图象相交于点 ，且点 的横坐标为 ，则关于 的不等式 的解集为 A． B． C． D． （2020·青岛市市南区·期末）如图，已知 中，， 为 内一点，过点 的直线 分别交 ， 于点 、 ．若 在 的中垂线上， 在 的中垂线上，则 的度数为 A． B． C． D． （2020·青岛市市南区·期末）已知关于 的不等式组 恰好有 个整数解，则 的取值范围为 A． B． C． D． （2020·青岛市市南区·期末）如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， 是 中点，且 ，则平行四边形 的周长为 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共6小题，满分共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分） （2020·青岛市市南区·期末）化简分式： ． （2020·青岛市市南区·期末）如果一个正多边形每一个内角都等于 ，那么这个正多边形的边数是 ． （2020·青岛市市南区·期末）解关于 的方程 有增根，原方程无解，则常数 的值等于 ． （2020·青岛市市南区·期末）如图，在 中，，，， 分别是 ，， 上的点，且 ，，若 ，则 的度数为 ． （2020·青岛市市南区·期末）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙）， 的度数是 ． （2020·青岛市市南区·期末）如图， 为等腰直角 的斜边， 为 的中点， 为 延长线上的一个动点（ 与点 不重合），线段 的垂直平分线交线段 于点 ， 为垂足，当 点运动时，给出下列四个结论，其中一定正确的结论有 ，（请填写正确序号） ①点 到 三个顶点的距离相等； ② ； ③ ； ④ ． 三、作图题（本题共4分） （2020·青岛市市南区·期末）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 如图，， 表示两条道路，在 上有一车站（用点 表示）．现在要在两条道路形成的 的内部建一个报亭 ，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点 与 平行的道路上．请在图中作出报亭的位置． 三、解答题（本大题共9小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推算步骤） （2020·青岛市市南区·期末）解答下列各题． (1) 将下列各式因式分解． ① ． ② ． (2) 先化简，再求值：． (3) 解不等式组 并写出它的非负整数解． （2020·青岛市市南区·期末）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标为 ，，， 绕原点逆时针旋转 ，得到 ，将 向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到 ． (1) 画出 ． (2) 是 的边 上一点， 经旋转、平移后点 的对应点分别为 ，，请写出点 ， 的坐标． （2020·青岛市市南区·期末）某超市预测某品牌饮料有销售前景，用 元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用 元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的 倍，但单价比第一批贵 元． (1) 第一批饮料进货单价为多少元？ (2) 若