安徽第一卷·2019-2020学年安徽省八年级月考试卷（八）（下学期期末）数学（北师大版）试题

安竿一·2019-2020学年安徽省八年级月考试卷(八 数学(北师大版)试题参考答案及评分标准 选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号1 2 4 6 7 10 答案C D B C D A B B D C 10.C解析:如图,过点A作AE⊥BC,∵AD=AC, ∴E是CD的中点∵∠B=60°,AB=8,在Rt△ABE中, BE=4,∵BD=-,∴DE=4--= 2),∴CD=5.故选C 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 1l.x=612.2y(x+2y)(x-2y)13.50° 第10题答案图 解析:由题意得,可分三种情况 ①当0≤1<2.时,点P,Q分别在AC,BD上,如图1,此时四边形PCDQ是平 行四边形,∵PC=3-1,DQ=5-21,∴3-1=5-21,解得t=2; ②当2.5<1<3时,点P在AC上,点Q在DN上,如图2,此时四边形PCQD是 平行四边形,∵PC ,DQ=21-5 解得t=-; ③当t>3时,点P在CM上,点Q在DN上,且CP始终小于DQ,则以点P,Q, C,D为顶点的四边形不可能是平行四边形综上所述,t=2或8 C 第14题答案图 图1 图2 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解:解不等式①得x>-3, (2分) 解不等式②得x≤1, …(4分) ∴原不等式组的解集为-3<x≤1, (6分) ∴原不等式组的整数解是-2,-1,0,1 ∴所有整数解的和为-2-1+0+1=-2 (8分 2019-2020学年安徽省八年级月考试卷(八)·数学(北师大版)试题参考答案及评分标准第1页共4页 x+1 16.解:原式 (x+1)x-1)(x+1)(x-1)」(x+1)(x-1) (x+1)(x-1)2 (x+1)(x-1) ∵x≠±1且x≠0,∴取x=2,则原式=1 (8分) 或取x=-2,则原式 …(8分) 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解:在△ABC中,∠BAC=80°,∴∠B+∠C=1809-∠BAC=100°.(2分) DE是AB的垂直平分线,∴EB=EA,∴∠BAE=∠B, 同理可得∠CAF=∠ (6分) ∴∠EAF=∠BAE+∠CAF-∠BAC=∠B+∠C-∠BAC=20°.……(8分 18.解:设放置x个摊位,由题意得,10×60×10×25×40%≥1000x,……(6分) 解得x≤60, 答:最多可放置60个摊位 (8分) 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.证明:取BC中点G,连接EG,FG E,G分别为AB,BC中点,∴EG=AC,EG∥AC, ∠FEG=∠OQP 同理,FG=-BD,FG∥/BD ∴∠EFG=∠OPQ (6分) ∵AC=BD,∴EG=FG,∴∠FEG=∠EFG, 第19题答案图 ∠OPQ=∠OQP,OP=OQ.………(10分) 20.解 (1)点C的坐标(-5,1) …(2分 (2)如图,△ABC1即为所求; (6分) 第20题答案图 (3)∵点P在x轴上,且△ABP与△ABC的面积相等 ∴P(-2,0)或P(4,0 (10分 2019-2020学年安徽省八年级月考试卷(八)·数学(北师大版)试题参考答案及评分标准第2页共4页 六、(本大题共12分 )x2-4x-5=(x-2)2-9=( )(x-2-3)=(x+1)(x-5) 故答案为:(x+1)(x-5) (3分) (2)∵-2x2-4x+3=-2(x+1)2+5, ∴当x=-1时,多项式-2x2-4x+3有最大值,这个最大值是5;…(6分 (3) 3b2-2ab-2b+1=0 (b2-2b+1)=0 4ab+4b2)+(b-1) 0 b=0,b-1=0,解得a=2 (12分) 七、(本大题共12分) (1)设甲种口罩进价x元/袋,则乙种口罩进价为(40-x)元/袋, 由题意得 90150 40-x 解得x=15,经检验κ=15是原方程的解且符合题意,则40-x=2: 答:甲种口罩进价15元/袋,乙种口罩进价为25元/袋 (6分 (2)设购进甲种口罩y袋,则购进乙种口罩(480-y)袋 由题意得,15y+25(480-y)≤10000,解得y≥200 因为甲种口罩的袋数少于总数的42.5%,则y<480×42.5%,即y<204, 所以200≤y<204, 10分 因为y是整数,所以y可取200,201,202,203,共有4种方案 (12分 八、(本大题共14分 23.解 (1)证明:∵点E是BD的中点,∴BE=DE,∵ADBC,∴∠ADE=∠CBE ∠ADE=∠CBE 在△ADE和△CBE中,DE=BE △ADE≌△CBE(ASA) ∠AED=∠CEB ∴AE=CE (4分) 2)证明:∵AE=CE,BE=DE,∴