2.1.1 正弦定理-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

13.解析 所以数列是首项为1,公比为的等 21.解:甲方案10年获利是每年获利数组 42.62(万 到期时银行贷款的本息和为 10(⊥|10 甲方案扣除贷款本息后冷获利 答案 解析:设这三个数分别是adaa 19.(1)解:因为a1a|a=12,{a}为等差 方案逐年获利成一个等差数列10年 -d)-a+(a+)-1 (ad)(a+d)-9 差d 贷款礻息和为 证明:因 17.53(万元) 15.解析:S为数列{}的前〃项和 以 首项b=9,公比q-9的等比 以乙方策扣除贷款息后,海获动为 3)解:因为 比较可知,甲方案获剩多于 即甲方篆比乙方茉获科 由①一②可得a2=2n 所以an=2a 当〃2时,2S,1 等比数列 所以S p·于是数 力1 正确,因为 改,于是数列(-1)”}为等方差数列 I b 5 I 证明:因为 答案:(1(2 以3Tn=1|[ 所以 所以列 花推关系知S1≠0(n∈N 32 为首项 所以∫是等差教列.其中首 (2)解:由(1 ? 差为 第二章解三角形 则T, 当x-1的2米造合上式 §1正弦定理与余弦定理 1.1正孩定理 ⊥ 第一课时正弦定理 由等比救 B因为 所以A4 B为铳育 可,且公比为q;故 即 (n 2.B因为 t sinc 所以数列 的前n项和 Bcos C.所 在△((中由正弦定理得 C由cosA 且A∈ 得sinA CIX 根据正弦定理有 LA 所以a-b 故选 答案 LA 同理,在△COE中,有CF 所以在△ABC中,由正弦定理,得inA 所以 所 2}巾(⊥)知cosA 所以A…B 又郾为B-2A.所以cOsB-2co2A 解析:因为A+(-2B,A+B+(-π 由正弦足理得 在△ABC中,inC-sin(4+B Asin.5 第二课时正弦定理的变形 及三角形面积公式 1.B由S 所以sinA 12.解:(1)因为cusB=÷,Bπ 答案: y,又C为铳角 解:在∧ABC中,B一 变形得 由正弦定理 因为A,H为△A的内角 当 bs.(tsin t,即b<3√2目 所以AB 故选1 2)在△AFC中,AH 以卡·sinh=2 ksin 故 sin(A+C”) 4.解析:在△ABC中,由三角形内角和定理知 之简可得sn(A-C)=0 又cosB=4,smH=3 海形 由A,C∈(0.π)知A-C=0,即A=C =6,面积S 9.D对于A,已知两筒一边,三角形有唯 答案 因为0<1 解析:由snB十 sin Acos O 对于B,已知两边及夹角,三角形有唯一解 对于C,/A为锐角,ab,故三角形有 所 A 又知t 于1),∠A为锐角, bsin A=8√2 因此 e(0,x),得sinC 所以 sin a =c t∵b,故三角形有两解,敏 解析:由题意知93C l因为S△A1k 3.解:(1)在∧(中,田正弦定理得 in B3 选 ,D裾题意 △如一如会一号mA 11.解:(⊥)因为m-(csA.5iA D由向量襪的定义和余弦定理可法符出 在△ABC中,/ACF=1 所以AB AB·|AC·c0sA-3× 中正弦定理得 由余弦定理:可得 所以 为(灬A 所以21一=,得A 到AB的距高 囚为 95〔米)故选C 所以由正弦定理 析:由余弦定理可 4C.×cOs⊥ 解:(1)因为cos 理得A-C-24 B sin 合去 所以simA 3 sin H sin 再由正弦定理可符mE-A 4,设长为 COs 米所对角为,劐t为钝危 B 得1 以 因为 丌一B3与B均为锐角 8.A由(+b+c)(b+:-a)-3 所汉在∧AC中 以m:2B 又由余弦定理可得csA 3<3-m1(2B+x)<5 A∈(0,r得A 解:(1)因为cosf 即y的取值范围为 53 由正弦定理得外接可直径2= 1.2余弦定理 D因为 C)=sin Bcos C I cos Bsin C 1.)由余弦定理得b=t2+c2-2xos Brxs C+cos Bsin C 蛰理得 1,可符 所汉在△ABC中,B=C 解得 去).故远 A为直角,故 为克角三府 等腰三角 A依題意得 形,即A选项正确 为最 大角,由余弦定理可得CQs 因为 sin i 锐角三角形,即B选项正硝 ] 时a:b 3:4.显然C为报 即a2 弦定理可得cos △A比C为钝角三角形.即C远项正 祥的三府形不存在,故远项D第二章解三角形 1正弦定理与余弦定理 1.1正孩定理 第一课时正弦定理 基础巩 能力提升 8.(2020·赣州期中)在△ABC中,角A,B,C所对边分 1.ABC中,a-√5,b-√3,sinB-52,则符合条件的三角 別为a,b,,若b2 rCos A,则这个三角形一定是 (B)直角三角形 C)等坡三角形 D)等直角 2什△ABC