2.1.2 余弦定理-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

△如一如会一号mA 11.解:(⊥)因为m-(csA.5iA D由向量襪的定义和余弦定理可法符出 在△ABC中,/ACF=1 所以AB AB·|AC·c0sA-3× 中正弦定理得 由余弦定理:可得 所以 为(灬A 所以21一=,得A 到AB的距高 囚为 95〔米)故选C 所以由正弦定理 析:由余弦定理可 4C.×cOs⊥ 解:(1)因为cos 理得A-C-24 B sin 合去 所以simA 3 sin H sin 再由正弦定理可符mE-A 4,设长为 COs 米所对角为,劐t为钝危 B 得1 以 因为 丌一B3与B均为锐角 8.A由(+b+c)(b+:-a)-3 所汉在∧AC中 以m:2B 又由余弦定理可得csA 3<3-m1(2B+x)<5 A∈(0,r得A 解:(1)因为cosf 即y的取值范围为 53 由正弦定理得外接可直径2= 1.2余弦定理 D因为 C)=sin Bcos C I cos Bsin C 1.)由余弦定理得b=t2+c2-2xos Brxs C+cos Bsin C 蛰理得 1,可符 所汉在△ABC中,B=C 解得 去).故远 A为直角,故 为克角三府 等腰三角 A依題意得 形,即A选项正确 为最 大角,由余弦定理可得CQs 因为 sin i 锐角三角形,即B选项正硝 ] 时a:b 3:4.显然C为报 即a2 弦定理可得cos △A比C为钝角三角形.即C远项正 祥的三府形不存在,故远项D 19解:(1)因为A-2B,所以sinA 周练卷() 由正余弦定理得。y 所以A…,且A 因为6 1.所以a2-12,a-22, 听以B必为锐禽,所以B tanA-tan这-tanC.所以A-B-C cosA 应用正弦定理得 in acos a 所 所以巾余弦定理可得cOsA 故B 1,C由正弦定理可得 即a·sin升+2·cos(inA= 2)由余弦定狸b2=(2|2-2 cOccUs H且 因此 所以cusC 力=22得 故选C 由△AC的面积S=1acwm1=1k=.D面积S=“2 解得C 1I1 B 则sinB 所以∧ABC的周长为a-b+ 6,B因为a,b,C成等比数 解:(1)由正弦定理 由余弦定理可知妒 3-B).2oH+w(3一B) 1u2-iu'cos B. 所以cos=·sinB=√1 )设等腰三角形的底边边长 则两腰长均为2x(如图 由佘弦定理得 A+B-π 即A+B-或BA-5 D由余弦定理a2=b2|2-bsA 可符 又由题知角B为纯角,所以B-A-2 由(1)知B-4 可得4S=2hx 丌舍去 所以均S-b2+ 所以C-r-A一B-0—24-2,即 可得2 becus a=2 E csin a =36,故选 12.A因为 接网的半径为R 所以∠BA 由正弦定理可得inA=2R BA了 因为 +1 以△AC外接的面积为r2= 所以A∈ A 1 解得AD-3或AD 即a2c的取倥范围是(,1 归正弦定理符4-sinB 时 不成立 放含去九=5:故A ABC中,由正弦定理得1.2余強定狸 0.设△ABC的内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,且 基础巩固 1.(2020·昌平区期术)在∧ABC中,b (1)求a的值 的信 (2)求sin(A 的值 2若△4BC的内角A 听对的边 满足(a+b) 4,且C=60°,则ab的值 I 3.(2020·曲菏一模)△ABC的内角4,B,C的对边分别为 ,b,,若C=丌,c=√7,b=3a,则△ABC的血积为 (C)2 4.在△ABC中,已知AB=3,AC=2,BC=√10,则AB 等于 BC中;,AB3,BC√13,AC4,则AC边上 6在 的值 能力提升 7.已知△ABC的三边长分别为4米,5米,6米,将三边都 截去x米厅,剩余的部分组成一个钝角三角形,则 取值范围是 8.(2020·松山区校级期末)在∧ABC中,若(a+b+c)(b+ C的外接圆径为 I)4 9.(2020·金华期)在△ABC中,角A,B,C的劇边 别为a,b,c,)出A=5B=5C(k>0),则下列结 普误的是 (A)当k=5时,△ABC足角三角 (B)当k3时,△ABC是说角三角龙 (C)当k=2时,∧ABC是钝角三角形 (D)当k=1时,△ABC见钝角三角形 11.(220·赣州期末)在∧ABC中,角1,B,C所对的边 探究创新 别为a,b,c,且 (2020·杨州期末)设 (1)求角B的大小 a,b,c,共外接圆的直径为 (2)已知b △ABC的血积为,求△ABC的 2sin3B·sinC,角B为钝角 2)求 的现值范闹