3.4.3 简单线性规划的应用-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

在点(1,9)处取挥 过点(1,3)时 满足上述条件的x;y的 围用阴彩郎分表示为选 像知当直线y 作出可行域如图 则 直线在y轴的截距最大,此时x最 解得一4a 出线性约条件表示的平面区域 可行域内的整点 ,(6,2)共7个 12.解;作出不等式组表示的平面区城.即可 解析:设甲神规袼的原 张,乙种规 子域(如图所示 印车间加工原邾 原宭应用y张,根据题 料y箱(,vN),根据题 日祈函数x-3 作出可 赂 卧出可行域如图 图知当x=1,y=1对,z最小 3x+5y-25-0 D设购买甲商品x↑y 件,乙商品y件,所 解方程紅{ A(155 则闩标 约束条件为 目标函数为 3y.作出直 订知直线经点A(5,2)时 5x+3y=24( 月标盛数x=280200y, 可行城如图所示,z-x+1.8y得 国为的几何意义是可行域内的点 即 图可知线过点A(0,")时,取得最大 y)与点(,、)连线的斜率,则z=在:作直线 x烀平移,得曩优解A1(15 又,y∈N.所以,不是曩伏解,经过筛 处取最小值2 所以当 时z取大住 的目标函数的大小当x-2,y-6时 与 没甲型货车辆,乙型货车y轲 可行戌上的点(x,)间距离的平方,则 解析:设和大船只,小船只(,y∈N 在A(5,2)处取得最 得最小值2.故x的取值范围 和金z-12x+8y.,作出可 1Gx+30y,可行减如图 l〕作出不等式紅表示的平面区域, 如图.由图可知,当直 亓示的△AEC 0x=4 过 时,z取最小值,但x,v∈ 分平移 取得最小值,mn-22元.故选 3x+2y=02x13y=4 !(x,y)为△ABC内(包括边界)的任; B改运送甲κ件,乙y件,科涧为z元 点,又Q(t,b是以D(-2,-2)为阌 则由题恶得 10.解析:设该工厂每天制造甲、乙两种家电 为半径的园上及内任惠一 别为x件,y件,获取的利润为x百元 可知PD|m ,y∈N. 且x-8x+10 十(y-h)2的最小值为 作出不等式 y::10,表示的平面区 简单线性规划的应用 如图中阴影部分内的整 两 作出可行域,如图阴影部分中的整点 2.B由题意分析知30 淌足不等式 由图可得()(0,0)A 直线过,点(32)或(4,0)时,有最大值 所以工厂每夭訓造平种家也3件,乙种家 电2件或仅制造甲种冢电4件,可获利最 答案 11.解:(1)由已知,;y满足的数学关 ly)的最小值,如 图,作出可行城.可知当x=1,y 目标函斂有最小值,即第一化工厂每天 踝匚业废水1万m,第二化工厂每天 业废 万m13,能使 得到如图的∧ABC及具内部,其中 0.y 该二元一次不等式红所表示的平面区域 的工业感水处理费最少 为图①中的阴影部分中的整斂点 进行平 当L经过点A时,日标西数z达到最大值 2|2×了一16.故 闳为a∥b,所 周练卷(六) 好且叔当 解得a 2.BA.x∵0时不戒立;B.x2+ 2-1,n=2-2时取等号 足约束条 当且仅当 时取等号,因此正确 正确:D 域 时取等号,因此 不正确,散远B. )设总收视人次为z万,则耳标函数为;3.A由题画图如图所示 2,这是斜为5随2变化的一红平 行直线,5为直线在轴上的距,当 又得最大值时,2的值最大 因为x,y滿足约束条件,所以山图可 点坐标为A 经过可行城上的 4 标分别代入得2x-y的值为 的坐标为 乃内部的薹薮点只 视台每周播出甲迮 故选A 取得最大值为 3次时,才能伩总收视人 4.)由题意得 第一化工厂每天处理工业 第二化工厂每天处理工业殷水y万m 出不等式组表示的平面区域如图 △A共面积 两个化工厂弃天处工业水总的费用 足约来条件!y 的平而区城 此,x小y的最小值为34.3简单线性规划的应用 基础巩固 5.在“家巾卜乡”活动,某 洗衣机运往邻近 的乡饮,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用,每 1.现有5辆载亘6吨的汽,4辆载亘4吨的汽车,设情x氵辆叩型货夲运输费用100元,可装洗衣 尔轴乙 辆载玊6吨汽4和y辆载王4汽车,要运送辕 型货车运输费川300元,可装洗衣机10台,若每辆车罕 物,完成这项运输任务的线性凵标函数为 多从运次,则该所花的最少运粉费用 (A)2100元 (B)2200元 D))z 4 2+5 2.某人上 乘汽车以a1干米/时( 100)的速6.某货运员拟运送屮、乙两种货物,每件货物的体积、重 速从A地出发到距A地30千米的 星、刂获利润如表所示 不作色留,然后骑摩车以千米/时(4≤v≤2)的速 3;体积(升/):亚(公斤件)利润(元 度匀速从B地出发到距B地50千米的C地,计划 1:00到达C.设乘汽车、骑摩托车行驶 时问分别是x,y小时,则在xO)y坐标系中,满足上述条 件的x,y的沱用阴影部分表小正的的是 在一次运