周练卷（三）-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

19解:(1)因为A-2B,所以sinA 周练卷() 由正余弦定理得。y 所以A…,且A 因为6 1.所以a2-12,a-22, 听以B必为锐禽,所以B tanA-tan这-tanC.所以A-B-C cosA 应用正弦定理得 in acos a 所 所以巾余弦定理可得cOsA 故B 1,C由正弦定理可得 即a·sin升+2·cos(inA= 2)由余弦定狸b2=(2|2-2 cOccUs H且 因此 所以cusC 力=22得 故选C 由△AC的面积S=1acwm1=1k=.D面积S=“2 解得C 1I1 B 则sinB 所以∧ABC的周长为a-b+ 6,B因为a,b,C成等比数 解:(1)由正弦定理 由余弦定理可知妒 3-B).2oH+w(3一B) 1u2-iu'cos B. 所以cos=·sinB=√1 )设等腰三角形的底边边长 则两腰长均为2x(如图 由佘弦定理得 A+B-π 即A+B-或BA-5 D由余弦定理a2=b2|2-bsA 可符 又由题知角B为纯角,所以B-A-2 由(1)知B-4 可得4S=2hx 丌舍去 所以均S-b2+ 所以C-r-A一B-0—24-2,即 可得2 becus a=2 E csin a =36,故选 12.A因为 接网的半径为R 所以∠BA 由正弦定理可得inA=2R BA了 因为 +1 以△AC外接的面积为r2= 所以A∈ A 1 解得AD-3或AD 即a2c的取倥范围是(,1 归正弦定理符4-sinB 时 不成立 放含去九=5:故A ABC中,由正弦定理得 sinC:=4isin∠BAC 解:扫余弦定理可得 依题意,符∠AC-30°,∠BxC-6 等式两边同乘以2abc得a“(b 矬理化筒符 F-ADE 在∧AD(中,由正弦定理得 以sin 因此有a2b2-c或b2a2- 数△AB为直角三角形 18.解:(1)由正弦定理 解得B( 可得sinA 13.解析:由余弦定理 t 2abrus 角肜屮的儿何计算 所以cUsA= 即9=12ab,故ab=3 ABC的内角 1.B因为S 得5 ),得B-C-3 所以a-√B2+2-26 ⊥A,解析:因为csC- 所以sinH|si 4+1 + 因为4b4-c4=2c2(2十2), 设△ABC外接圆的半径为武由2R 2sin b-to cos B- 3sin(b+7 因为(B 即乃=时 又(…:C∵:180°,所以C=4 C囟余弦定理得 最大值 解析:由已知及正弦定理可得rxA( (sin fixl B为最大舟 可得2 ( sir(H|C 以△AHC为等边三角形 解:(1)由余弦定理 B因为三边不相 最大角大于 即cosh 由余弦定理得 i+ 而积公式可符 所 a-0舍去 角形的面积为 即bc-12,由余弦定理 在△4BC中,sinB 有 鲜得bc 1.C如图,巾题意得 由正弦定理,得snA 答案:3 解析:法 ABC中,由A|C=2 A 程 115=0的两根 因此sn(A-B)- sin Acos I- cos A 或a=3,c 由余弦定理,得 0.解:(1)依题意.得∠BC)-∠4B 所以a-7,即BC边的长为 余弦定理可得 在△AFC中,因为A-C=2B,A 余弦定理;得?-t2+ 1(含去) 解得CF-1 艰据氽弦定理,得 解析:由A平分/BA(C (:4乃 DC: D |C2C)·Cas∠L周练卷( 时问 钟满分:120分 选择题(每小题5分,共60分 cos(B+C)+ 1.在△ABC中,7sA=05B=05C,则△ABC是 的大小为 (A)直角三角 B)等边三角形 (C)钝角三角 (D)等直角三 2.(2020·河北衡水枣强中学期中)在锐角三角形AB ,则的值等于 10.(2019·芜湖模拟)口知∧ABC的內角A,B,C的刈边 别为a,b,c, 0·隆回县期末)在△ABC中,角A,B,C的对边分 等于 ]a,b,c,知 位昌月考 中,A,乃,C的对边分划足 4.(2020·会宁县校级期中)在△ABC中,a=3,b=6 b, c,l a Bt("+b-c)sin A 0 B等 则B等于 B 5.(2020·福州期中)若△ABC的内角A,B,C的对边氵12.(2020·周口月考)如图,在∧ABC中,知点D在BC 分别 而积 AL 等于 BD√3,则cosC等于 22 6.(2020·延吉市校级期中)△ABC,a,b,C分別是内 角A,B,C所对的边,若a,b,c成等比数列,且c2a 则sinB等丁 二、填空题(每小题5分,共20分 (B C) 13.(2020·安康期末)设△ABC的内角A,B,C所对的边 7.如果等腰二角形的問长是底边边长的5倍,排么它的顶 则△ABC的 角的余弦值为 山积为 14.在△AHC中 则角 什△ABC中,内角A