周练卷（四）-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

B设甲船在C欠追上 所以 图,在△ABC中 所以H点在C点竹正东方向上 所以三角外褛网面积为R 所以∠CD C=x,则由题知A 在∧BCD中,因为 BCo sin∠( 4.C归条件及正弦定理可得a2 所以sin∠∠)~)·sin∠CB) 即(=0-12 所以/BC 由∠C)=120,∠BCI 故选C Fr(图略 所以6-9-3.即3.放远B 9.解析:设建筑物的高度为h,归题图知 衅私船沿北偏东6“的方向行驶,才能:cos 在△PHA和△PFC中,分別由余弦 12.解:设游击手能接琼,接球点为乃,而游 击手从点A跑出,本坐为( cO5/[B// ).设从击出琅到接着球的时间为l球 为 游击于 故选B D因 因为∠PBA+∠PBC-180 高度为30√6n 答案 在△A(那中由正弦定狸 轮行到C sin∠(4B 在△ABC中 处,台云号”货轮行驶到C 号”两船的距离为CH 则根据题意,知在∧ABC 两边长分别为 夹角的 AC XAD)co 这样的∠(AB不存在 余弦 20-1 因此游击手不能接到 周练卷(四 由余拉定理可得第 阝因为C 则利用正弦定理可得△ABC的外接圆的直 所以当-时,(D2取得最小值 以归余弦定理可 号”两船相距最近 √24·故迭B 70 4.解得AB=2.故远 =1 cos 20 11.解:设鲆私船 可设M=5b=7k、=8k,其中 驶th,才能 最诀(在D点 截荻走私船 (合去 B 因为F2=4形+AC2-24B·AC 迭P D在△ABC中.余弦定理,得 n2Bsin4)一 B--sin'A 1子 乃1( 设∧ABC外接图半径为R 可得A2-AD2|C2A)·;18.解:(1)在△ABC’中,因为b一6,C-4.B 归余弦定理可得 则由正弦定理,得1 答案 15.解析:△ABC中,点1)是AH中点 设 4 sin b C为 1⊥,D如图,在△ABC中,A(一√,AB H72 abci 以△ABC的而积为 三角形 得 in Bcos ci cos Bsin C F1C的平 B E 答案 16.解析:因为a2= 在△AE中由正弦定理 解;(1》∧AD中.AC-8CD 可得AE-,故选I 以A 由正弦定理得 如图,设甲船经过 时后在C处追上乙船 由正弦定理得c-a·S 恶可知AB=3 43C-l 择得cs13-4 余弦定理可 所以S nB33×2sinC×sinB 又上 解得+=2=-16(不合题意,含去 设∠CDA一9,则∠C 则H)=2Am)= COS/bac= 在八ACD中,由已知和余弦定理得 25 7.解 知在△AHC 所以甲船应沿南偏东45-38°= FF 2sin Bcos A-sin Acos CI sin Ccos A m2-14,解得m-√14(负值舍去) 时進上乙船.故 亓以 13解析:如图所示,设 解;如图,设∠M-a,∠(DB-在 原来在O点先 A点,再爬行到B 点,易知在△OH中 (2)由正弦定理 -10cm,∠O)AB-O AO乃=50°,由正弦定理知 sin b,c=2sin C B 14.解析:∠ALC=45,得∠A=135 B30) 在△AC)中,归正弦定理,得 ABD中,由正弦定理 在△CAD中,由余弦定理 的取值范周为(3,61. 人再走15kt就可以到达A城周练卷(四 时问:90分钟满分:120 、选择题(每小题5分,共60分 9.(202·镜湖区校级期中)△ABC中,A,B,C的对边分 (2020·萍乡期末)△ABC中,已知AC=2,RC 凵知c2=2b 则AB等于 则cos24-cos2B的作 2.(2020·恩明区被级期中)知∧ABC的內角A,B,C的 边长分别为a,b,c,右::x=5;7:8,则A|C的 小为 10.(2020·河北邯郸广平一 在∧ABC中,4-60 等于 3.△ABC1,b=8 A=60°,则此三角形外接园面 积为 (B3) 11.(2020·德州期)知在∧ABC中,4 B=120,则∠A的平分线AF的长为 B 取值范馬是 6 12.(2029·长治县校级期末)已知中舭在A处,乙那在 处的南偏东15°方向的B处,距A处3nmc,并以 mile/h的速度沿偏西15方向行驶,若凵船 5.如图,四边形ABCD中,∠B 1nmil/h的逑度行驶,则甲船应沿 (精确到度),快川 小刑追上乙船.(sin 则该四边形的闻积等于 (A)南偏 (B)南偏东 (C)卤偏东 (D)南偏东38;4 6.(2019·天津河西区三模)在△ABC,三个内角A 二、填空题(每小题5分,共20分 C所刈的边分别 13.一蜘蛛沿东北方向爬行ccm抽捉到一只小虫,然后向 石sin2B-sin 右转105,爬行10cm捕捉到 小虫,这时它向右 √3 sin asin c,则B的大小