2021年山东省济宁市梁山县中考三模数学试题（扫描版）

参考答案 选择题（共10小题） 1-5 BCADD 6-10 CDBCB 11. 5 12. a(2x﹣1)2 13. 14. 3 15. （﹣，）或（﹣3，2） 16.(1)解： ＝9+（﹣3） ----------------2分 ＝6 ----------------3分 （2）解： ∵解不等式①得：x＜6， ----------------4分 解不等式②得：x＞1， ----------------5分 、∴不等式组的解集为1＜x＜6． ----------------6分 17.解：（1）将C（1，6）代入，m＝1×6＝6， 则函数解析式为：y1＝， 将D（3，n）代入y1＝得，n＝2， 故m＝6，n＝2， ----------------2分 设AB的解析式为y2＝kx+b， 将C（1，6）、D（3，2）分别代入解析式得，解得， 则函数解析式为y2＝﹣2x+8； ----------------4分 （2）观察图象得：当y1＜y2时，自变量x的取值范围为：1＜x＜3． ----------------6分 18.解：（1）设阅读5册书的人数为x，由统计图可知：＝30%， ∴x＝14， ----------------1分 ∴条形图中丢失的数据是14，阅读书册数的众数是5，中位数是5； ----------------3分 （2）该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数为1200×＝420（人）， 答：该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数是420人； ----------------5分 （3）设补查了y人， 根据题意得，12+6+y＜8+14， ∴y＜4， ∴最多补查了3人． ----------------7分 19.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠DFO＝∠BEO， 又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB， ∴△DOF≌△BOE（ASA）， ∴DF＝BE， ----------------2分 又因为DF∥BE， ----------------3分 ∴四边形BEDF是平行四边形； ----------------4分 （2）解：∵DE＝DF，四边形BEDF是平行四边形 ∴四边形BEDF是菱形， ∴DE＝BE，EF⊥BD，OE＝OF， ----------------5分 设AE＝x，则DE＝BE＝8﹣x 在Rt△ADE中，根据勾股定理，有AE2+AD2＝DE2 ∴x2+62＝（8﹣x）2， 解之得：x＝， ∴DE＝8﹣＝， ----------------6分 在Rt△ABD中，根据勾股定理，有AB2+AD2＝BD2 ∴BD＝， ∴OD＝ BD＝5， ----------------7分 在Rt△DOE中，根据勾股定理，有DE2 ﹣OD2＝OE2， ∴OE＝， ∴EF＝2OE＝． ----------------8分 20.解：（1）设A种树苗进货x棵，则B种树苗进货（200﹣x）棵，依题意有 60x+40（200﹣x）＝10000， ----------------2分 解得x＝100， 200﹣x＝100， 故A种树苗进货100棵，B种树苗进货100棵； ----------------4分 （2）设A种树苗进货x棵，则B种树苗进货（200﹣x）棵，售完这批树苗的利润为w元， 则w＝（70﹣60）x+（55﹣40）（200﹣x）＝﹣5x+3000， ----------------6分 ∵﹣5＜0， ∴w随着x的增大而减小， ∵x≥（200﹣x）， 解得x≥50， 当x＝50时，w取得最大值，此时w＝2750， 故进货A种树苗50棵，B种树苗150棵时，获利最多，此时利润为2750元．