专练8（统计与概率大题）（30）-2021年中考数学考点必杀500题（湖南长沙专用）

2021中考考点必杀500题 专练8（统计与概率大题）（30道） 1．（2021·湖南长沙市·九年级一模）近年以来，雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）求扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角的度数； （4）若该校共有1200名学生，请你估计该校比较了解雾霾天气知识的学生的人数． 【答案】（1）本次调查共抽取学生数为200（名）；（2）D级人数为70名，B级人数为30名，补充完整的条形统计图见详解；（3）B级扇形所对应的圆心角的度数54°；（4）估计该校比较了解雾霾天气知识的学生的人数180名． 【分析】 （1）先从条形图中找出A级的学生人数，再从扇形图中找出A级所占的百分比，用A级的学生人数÷A级所占的百分比，可以求得本次调查共抽取的学生数； （2）根据根据扇形统计图中D级百分比×本次抽样测试的学生人数可求D级的人数，再用本次抽样测试的学生人数-A级人数-C级人数-D级人数可求B级人数，即可将条形统计图补充完整； （3）先求出B级的百分比，利用360°×B级的百分比即可 （4）根据题意和统计图中的数据求出样本中比较了解雾霾天气知识的学生的人数的百分比，用样本百分比含量×总体的数量可以计算出全校比较了解雾霾天气知识的学生的人数的人数． 【详解】 解：（1）本次调查共抽取学生数为：20÷10%=200（名）； （2）D级人数为200×35%=70名， B级人数为：200-20-80-70=30名 补充完整的条形统计图如图所示： （3）B级所占的百分比为：30÷200×100%=15% 则B级扇形所对应的圆心角的度数=360°×15%=54° （4）随机抽取部分学生进行问卷调查比较了解雾霾天气知识的学生的人数的百分比为15%． 该校共有1200名学生，估计该校比较了解雾霾天气知识的学生的人数1200×15%=180名． 【点睛】 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 2．（2021·湖南长沙市·九年级一模）学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体，不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中的值，并补全条形统计图； （2）已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人？ 【答案】（1），图见解析；（2）300人． 【分析】 （1）由“文学社团”人数和所占百分比，即可算出总学生数；根据总数减去其它三部分即可算出“篮球社团”人数，即可补全条形图，再利用“篮球社团”人数除以总人数可得的值． （2）根据“文学社团”人数所占百分比乘以该校总学生数即可算出． 【详解】 （1）总人数为％（人）， 类社团人数为（人）， ∵， ∴， 补全条形统计图如下图： （2）（人）， 答：估计“文学社团”共有300人． 【点睛】 本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识点，属于基础题型，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 3．（2021·湖南长沙市·九年级一模）为深入学习贯彻习近平总书记总体国家安全观，结合教育系统实际，2020年9月，教育部印发了《大中小学国家安全教育指导纲要》（以下简称指导纲要）．指导纲要落实中央关于加强大中小学国家安全教育和《中华人民共和国国家安全法》提出“将国家安全教育纳入国民教育体系”的要求．为了落实国家安全教育，进一步明确地方和学校的教育责任，长沙某学校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（分数取正整数，满分为100分）从高到低依次分为A、B、C、D、E五组进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图表： 学生安全知识竞赛成绩统计表 组别 成绩：分 频数 频率 A 4 0.04 B b 0.36 C 45 a D 13 E 0.02 （1）a为 ：b为 ； （2）m为 ，E组所占比例为 ： （3）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有多少名． 【答案】（1）0.45；36；（2）36；2%；（3）800名． 【分析】 （1）先求