专练07（计算题）（30）-2021年中考数学考点必杀500题（湖南长沙专用）

2021中考考点必杀500题 专练07（计算题）（30道） 1．（2021·湖南长沙市·九年级一模）计算：． 【答案】1 【分析】 根据45度角的正切值，负整数指数幂定义及二次根式的性质将各数化简，再计算加减法即可． 【详解】 解： = =1． 【点睛】 此题考查实数的混合运算，正确掌握特殊角的三角函数值，负整数指数幂定义及二次根式的性质是解题的关键． 2．（2021·湖南长沙市·九年级一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】 先根据异分母分式加法计算括号，将除法化为乘法，再计算乘法，将未知数的值代入求值． 【详解】 解：原式==， 当a=-7时，原式=． 【点睛】 此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题的关键． 3．（2021·湖南长沙市·九年级一模） 【答案】 【分析】 根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数、负整指数幂进行运算即可． 【详解】 解：原式= 【点睛】 本题考查了实数的混合运算，涉及绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数、负整指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．（2021·湖南长沙市·九年级一模）先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】 根据平方差公式、完全平方公式展开，再合并，最后把x的值代入计算即可． 【详解】 解：原式= 当时 原式 【点睛】 此题主要考查了整式的加减--化简求值以及二次根式的乘法，关键是注意去括号时符号的变化． 5．（2021·湖南邵阳市·九年级一模）计算：|﹣|+（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1． 【答案】5 【分析】 直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【详解】 解：原式＝+1﹣2×+4， ＝+1﹣+4， ＝5． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质、零指数幂、特殊角的三角函数、负指数幂，解题的关键是熟练掌握这些运算法则． 6．（2021·湖南娄底市·九年级一模）计算∶ 【答案】 【分析】 直接利用零指数幂、负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案． 【详解】 解： ． 【点睛】 本题主要考查了实数运算，熟记特殊角的三角函数值、正确化简各数是解题关键． 7．（2021·张家界市永定区教育研究室九年级一模）计算： 【答案】2 【分析】 先计算乘方、负整数指数幂、零次幂、开立方根，再计算加减即可． 【详解】 解： 【点睛】 本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零次幂、开立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8．（2021·张家界市永定区教育研究室九年级一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 【详解】 解：原式= = = ＝ 将代入上式中得： 【点睛】 此题考查分式的混合运算，分式的化简求值，根据二次根式的性质化简，解题关键在于掌握运算法则． 9．（2021·湖南娄底市·九年级一模）先化简，再求值： ，其中a，b是一元二次方程的两个实数根． 【答案】﹣ab，2． 【详解】 试题分析：化简整式得原式=﹣ab，根据根与系数的关系可得ab=﹣2，即可得出答案． 试题解析：解：原式==﹣ab ∵a，b是一元二次方程的两个实数根，∴ab=﹣2，则原式=﹣ab=2． 点睛：本题主要考查整式的化简求值和根与系数的关系，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及根与系数的关系是解题的关键． 10．（2021·湖南长沙市·）计算的值 【答案】 【分析】 分别根据二次根式化简、0指数幂、绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值化简，最后计算即可求解． 【详解】 解：原式＝＝． 【点睛】 本题考查了二次根式的化简、0指数幂、绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值等知识，综合性较强，熟知相关知识并熟练进行化简是解题关键． 11．（2021·湖南长沙市·）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】 先利用分式四则混合运算法则化简，然后将代入计算即可 【详解】 解： = = = = 当时， 【点睛】 本题主要考查了分式的四则混合运算以及二次根式的混合运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键． 12．（2021·湖南长沙市·九年级专题练习）计算：|﹣2|+(﹣1)2021×(π﹣3)0﹣+() -2． 【答案】 【分析】 首先计算乘方、开方、绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【详解】 解：|﹣2|+(﹣1)2021×(π﹣3)0﹣+()-2． ＝2﹣1×1﹣2+4 ＝5﹣2． 【点睛】 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照