专练04（填空题-基础）（50）-2021年中考数学考点必杀500题（湖南长沙专用）

2021中考考点必杀500题 专练04（填空题-基础）（50道） 1．（2021·河南九年级专题练习）计算：_____． 【答案】3 【分析】 先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可． 【详解】 解：原式． 故答案为：3． 【点睛】 本题考查的是二次根式的加减运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再合并． 2．（2021·湖南长沙市·九年级一模）某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是_____． 【答案】 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】 解：画出树状图得： ∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果， ∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了树状图法求概率问题，关键是根据题意正确画出树状图进而求解. 3．（2021·湖北黄冈市·九年级一模）把多项式因式分解的结果是________． 【答案】 【分析】 先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解即可． 【详解】 解： 故答案为： 【点睛】 本题考查因式分解，分解要彻底是关键． 4．（2021·湖南长沙市·九年级一模）因式分解：x2﹣9＝ ________． 【答案】 【分析】 用平方差公式分解即可． 【详解】 解：x2﹣9＝； 故答案为：． 【点睛】 本题考查了运用平方差公式因式分解，解题关键是熟练运用平方差公式进行因式分解． 5．（2021·湖南长沙市·九年级一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是弧BD的中点，∠A＝50，则∠CBD的度数为_____． 【答案】25 【分析】 根据圆内接四边形对角互补的性质可得到，C为弧的中点，可判定出为等腰三角形，利用等腰三角形的性质和三角形的内角和为计算即可． 【详解】 解：∵四边形ABCD内接于⊙O ∴ ∴ ∵点是弧的中点 ∴ ∴ 又∵ ∴ 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了圆内接四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，圆的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解题的关键． 6．（2021·湖南长沙市·九年级一模）分解因式：_________________． 【答案】 【分析】 先提公因式3a，再利用平方差公式分解即可． 【详解】 解：； 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键． 7．（2021·湖南长沙市·九年级专题练习）已知x2﹣y2＝14，x﹣y＝2，则x+y等于_____． 【答案】7 【分析】 第一个等式左边利用平方差公式因式分解，将x﹣y＝2代入计算即可求出x+y的值． 【详解】 解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝14，x﹣y＝2， ∴x+y＝7． 故答案为：7． 【点睛】 本题考查平方差公式因式分解，和代数值的值，掌握平方差公式因式分解方法，整体代入求代数式的值． 8．（2021·长沙市湘郡培粹实验中学九年级期末）如图，在中，，，，把这个三角形在平面内绕着点C逆时针旋转，那么点A移动所走的路线长是_________． 【答案】 【分析】 根据题意，确定点A移动所走的路线为圆弧，结合弧长公式求解即可． 【详解】 解：如图所示，由旋转的性质可知，点A移动所走的路线为圆弧， 其中，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题考查旋转的性质以及弧长公式，理解题意，确定点的运动轨迹是解题关键． 9．（2021·长沙市湘郡培粹实验中学九年级期末）从2021年起，湖南普通高校招生考试实行“3+1+2”模式：“3”是指语文，数学，外语3科为必选科目，“1”是指在物理，历史2科中任选1科，“2”是指在化学，生物，思想政治，地理4科中任选2科．若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是__________． 【答案】 【分析】 在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，可得选择生物的概率． 【详解】 解：在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，因此选择生物的概率为； 故答案为：． 【点睛】 考查了概率公式的知识，解题的关键是了解如何利用概率公式解答，难度较小． 10．（2021·江苏无锡市·九年级专题练习）因式分解_________． 【答案】 【分析】 根据提公因式法及平方差公式进行因式分解即可． 【详解】 解：； 故答案为． 【点睛】 本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 11．（2021·湖南师大附中博才实验中学九年级期末）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点(2，l)，则使的x的取值范围是__