5月大数据精选模拟卷05-2021年高考数学大数据精选模拟卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】

5月大数据精选模拟卷05（山东、海南专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ，则 故选：C 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 令，则由得，解得或， ∴或，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．已知复数（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ，则， 因此，. 故选：A. 4．已知，当时，向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：，， ，即， ， ， 所以向量与的夹角为， 故选：B. 5．2020年是实施脱贫攻坚的最后一年，某地区针对最后深度贫困的A，B，C，D，E五个自然村引入五个脱贫项目(其中林果，茶园，养殖，旅游，农业特色深加工各一个项目)进行对口帮扶，不同的村安排不同的项目，且每个村只安排一个项目.由于自然村条件限制，A，B两个村无法实施农业特色深加工项目，C村无法实施养殖项目，D，E两个村可以实施任何项目，则符合条件的不同安排方式共有（ ） A．48种 B．54种 C．60种 D．72种 【答案】C 【详解】 村实施的项目是农业特色深加工项目，方法数为， 村实施的项目不是农业特色深加工项目，方法数为， 总方法为． 故选：C． 6．函数的部分图像大致为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由知， 为偶函数，，，故排除BC选项； ，，易知在随着x增大过程中出现递减趋势，且趋近于x轴，故A正确. 故选：A. 7．已知，分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 在中，，由正弦定理得，， 又点是双曲线上在第一象限内的一点，所以，所以，， 在中，由，得，即，所以， 又，所以. 8．已知，(e=2.718…为自然对数的底数)，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 令，所以 所以当时，，单调递增； 当时，，单调递减， 因为，，， 所以，即. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例： 用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（ ） A．54周岁以上参保人数最少 B．18～29周岁人群参保总费用最少 C．丁险种更受参保人青睐 D．30周岁以上的人群约占参保人群 【答案】AC 【详解】 解：对A：由扇形图可知，54周岁以上参保人数最少，故选项A正确； 对B：由折线图可知，18～29周岁人群人均参保费用最少，但是由扇形图知参保人数并不是最少的，所以参保总费用不是最少，故选项B错误； 对C：由柱状图可知，丁险种参保比例最高，故选项C正确； 对D：由扇形图可知，30周岁以上的人群约占参保人群，故选项D错误. 故选：AC. 10．已知，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】 ，，则， ，A正确； ，，当且仅当时取等号， 又，，B正确； ，，，C错误； 取时，，此时，D错误. 故选：AB 11．已知函数，则有（ ） A． B． C．是函数图象的对称中心 D．方程有三个实根 【答案】ABC 【详解】 因为函数， A. 因为，故正确； B. 因为，所以，故正确； C. 因为，所以是函数图象的对称中心，故正确； D.在同一坐标系中作出函数的图象： 由图象可知：方程的实根超过3个，故错误； 12．已知正方形的边长为2，将沿AC翻折到的位置，得到四面体，在翻折过程中，点始终位于所在平面的同一侧，且的最小值为，则下列结论正确的是（ ） A．四面体的外接球的表面积为 B．四面体体积的最大值为 C．点D的运动轨迹的长度为 D．边AD旋转所形成的曲面的面积为 【答案】ACD 【详解】 解：对A：， AC中点即为四面体的外接球的球心，AC为球的直径， ， ，故选项A正确； 对B：当平面平面时，四面体体积的最大，此时高为， ，故选项B错误； 对C：设方形对角线AC与BD交于O， 由题意，翻折后当的最小值为时，为边长为的等边三角形， 此时